16．函數(shù)$f（x）=|lg（{x-\frac{1}{2}}）|-cosx$的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 由f（x）=0得|lg（x-$\frac{1}{2}$）|-cosx=0，即|lg（x-$\frac{1}{2}$）|=cosx，分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵f（x）=|lg（x-$\frac{1}{2}$）|-cosx，
∴由f（x）=0得|lg（x-$\frac{1}{2}$）|-cosx=0，即|lg（x-$\frac{1}{2}$）|=cosx，
作出函數(shù)y=|lg（x-$\frac{1}{2}$）|和y=cosx的圖象如圖：
則由圖象知兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，
故函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)與方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題是解決本題的關(guān)鍵．注意要利用數(shù)形結(jié)合．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．i是虛數(shù)單位，若$\frac{2+i}{1+i}$=a+bi（a，b∈R），則lg（a+b）的值是（　�。�
A．-2B．-1C．0D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．對(duì)任意正整數(shù)n，設(shè)an是方程x2+$\frac{x}{n}$=1的正根．求證：
（1）an+1＞an；
（2）$\frac{1}{2{a}_{2}}$+$\frac{1}{3{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{n{a}_{n}}$＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在如圖所示的幾何體中，三棱錐D-ABC的各條棱長均為2，OA，OB，OC兩兩垂直，則下列說法正確的是（　�。�
A．OA，OB，OC的長度可以不相等B．直線OB∥平面ACD
C．直線OD與BC所成的角是45°D．直線AD與OB所成的角是45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)y=lg（ax2+x+1）
（1）若函數(shù)定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列四個(gè)函數(shù)中，與y=x表示同一函數(shù)的而是（　�。�
A．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$B．y=$\sqrt{{x}^{2}}$C．y=（$\sqrt{x}$）2D．y=$\root{3}{{x}^{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．72cm3B．90cm3C．108cm3D．138cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，Sn=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），n=2，3，…
（1）求Sn；
（2）是否存在常數(shù)M＞0，?n≥2，有$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n+1}}$≤M．

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