8．若sinα=$\frac{k+1}{k-3}$，cosα=$\frac{k-1}{k-3}$，則$\frac{1}{tanα}$的值為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

分析 利用三角函數(shù)的平方關(guān)系式求出k，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：sinα=$\frac{k+1}{k-3}$，cosα=$\frac{k-1}{k-3}$，cosα≠0，
可得${（\frac{k+1}{k-3}）}^{2}+{（\frac{k-1}{k-3}）}^{2}=1$，
解得k=-7．
可得$\frac{1}{tanα}$=$\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}$=$\frac{4}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．cos$\frac{π}{12}$cos$\frac{7π}{12}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．對任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x、y∈R），定義g（z）=3x（cosy+isiny）．
（1）若g（z）=3，求相應(yīng)的復(fù)數(shù)z；
（2）計算g（2+$\frac{π}{4}$i），g（-1+$\frac{π}{4}$i），g（1+$\frac{π}{2}$i）并構(gòu)造它們之間的一個等式，由此發(fā)現(xiàn)一個更一般的等式，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知P（-1，3）為α角終邊上一點，則sin（-π-α）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知直線l過點（0，-1），且點（1，-3）到l的距離為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，求直線l的方程，并求出坐標(biāo)原點到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=2，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{sinax}{\sqrt{1-cosx}}，-π＜x＜0}\\{b，x=0}\\{\frac{1}{x}（lnx-ln（{x}^{2}+x），x＞0}\end{array}\right.$連續(xù)，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，滿足a4+a7=2，a2•a9=-8，則a1+a13的值為（　　）
A．7B．17C．-$\frac{17}{2}$D．17或-$\frac{17}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：（1）對任意x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$）（2）當(dāng)x∈（-1，0）時，有f（x）＞0
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（Ⅲ）求不等式f（x）+f（x-1）＜0的解集．

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