Question

6．宿州市某登山愛(ài)好者為了解山高y（百米）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對(duì)照表，由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程為y=-2x+a，由此估計(jì)山高為72（百米）處的氣溫為（　�。�

氣溫x（℃）	18	13	10	-1
山高y（百米）	24	34	38	64

• A． -10
• B． -8
• C． -6
• D． -4

Answer 1

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算$\overline{x}$、$\overline{y}$，代入線性回歸方程中求得a的值，寫(xiě)出線性回歸方程，計(jì)算y=72時(shí)x的值．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（18+13+10-1）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（24+34+38+64）=40，
代入線性回歸方程y=-2x+a中，求得a=40+2×10=60；
∴線性回歸方程為y=-2x+60；
當(dāng)y=72時(shí)，x=（72-60）÷（-2）=-6，
由此估計(jì)山高為72（百米）處的氣溫為-6°C．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．