2．不等式1≤|1-2x|＜7的解集是（-3，0]∪[1，4）．

分析 可分別解出|1-2x|＜7和|1-2x|≥1，然后求交集便可得出原不等式的解集．

解答 解：由|1-2x|＜7得，-7＜1-2x＜7；
∴-3＜x＜4；
由|1-2x|≥1得，1-2x≥1，或1-2x≤-1；
∴x≤0，或x≥1；
∴原不等式的解集為（-3，0]∪[1，4）．
故答案為：（-3，0]∪[1，4）．

點(diǎn)評 考查絕對值不等式的解法，注意是解出|1-2x|＜7和|1-2x|≥1的解后再求交集．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．三棱錐A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$等于（　　）
A．-2B．2C．-2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（$\frac{π}{4}$-θ）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C1和C2相交于兩點(diǎn)A、B，求|AB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，多面體A1B1D1DCBA是長方體A1B1C1D-ABCD被平面B1CD1截去一個三棱錐后所得的幾何體，M為B1D1的中點(diǎn)，過A1、D、M的平面交CD1于點(diǎn)N．
（1）證明：MN∥B1C；
（2）若AB=AD=2，AA1=4，求二面角A-MN-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F與拋物線y2=4$\sqrt{3}$x的焦點(diǎn)重合，短軸的下、上兩個端點(diǎn)分別為B1，B2，且$\overrightarrow{F{B}_{1}}$$•\overrightarrow{F{B}_{2}}$=a．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（km＜0）與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，AB是橢圓C經(jīng)過原點(diǎn)O的弦，AB∥l，且$\frac{|AB{|}^{2}}{|MN|}$=4，問是否存在直線l，使得$\overrightarrow{OM}$$•\overrightarrow{ON}$=2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在某批次的某種燈泡中，隨機(jī)地抽取500個樣品，并對其壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查，將結(jié)果列成頻率分布直方圖如下．根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于500天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于300天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品．
（I）根據(jù)這500個數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，求出這批日光燈管的平均壽命；
（Ⅱ）某人從這個批次的燈管中隨機(jī)地購買了4個進(jìn)行使用，若以上述頻率作為概率，用X表示此人所購買的燈管中優(yōu)等品的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求函數(shù)f（x）=-2cosx-x在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．小明射擊一次擊中10環(huán)的概率是0.3，則小明連續(xù)射擊三次恰好有兩次擊中10環(huán)的概率是0.189．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，求2sinαcosα+2cos2α-1的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案