12．三棱錐A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$等于（　�。�
A．-2B．2C．-2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

分析 用$\overrightarrow{AD}，\overrightarrow{AC}$表示出$\overrightarrow{CD}$，再計算數(shù)量積．

解答 解：∵$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}$，∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AB}$•（$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}$）=$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=2×2×cos90°-2×2×cos60°=-2．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，向量線性運算的三角形法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．以下幾個命題中：其中真命題的序號為③④（寫出所有真命題的序號）
①設(shè)A，B為兩點定點，k為非零常數(shù)，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$則動點P的軌跡為橢圓；
③雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$與橢圓$\frac{{x}^{2}}{35}+{y}^{2}$=1有相同的焦點；
④若方程2x2-5x+a=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3；
⑤在平面內(nèi)，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點的軌跡是拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．當(dāng)x＞0時，x2+mx+1≥0恒成立，且關(guān)于t的不等式t2+2t+m≤0有解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．[-2，1]C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．（-∞，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標(biāo)平面上，已知長軸為6的橢圓C與拋物線D有共同的焦點F1（-2，0）．
（1）求橢圓C與拋物線D的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知橢圓C與拋物線D相交于A、B兩點，求△ABF1的面積S${\;}_{△AB{F}_{1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若角$\frac{α}{2}$與-$\frac{π}{8}$的終邊重合，則α=4k$π-\frac{π}{4}$，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（4，1），C（3，6），則AC邊上的中線BM所在直線的方程為3x-2y+2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，在四棱錐A-BCDE中，AE⊥平面BCDE．△BCE是正三角形，BD和CE的交點恰好平分CE，又AE=BE=2，∠CDE=120°，AG=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）證明：平面ABD⊥平面ACE
（2）求異面直線GF和DC所成角的余弦值
（3）求二面B-CA-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，則b=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．不等式1≤|1-2x|＜7的解集是（-3，0]∪[1，4）．

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同步練習(xí)冊答案