12．若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，求2sinαcosα+2cos2α-1的值．

分析 根據(jù)點(diǎn)與直線的關(guān)系，結(jié)合同角的三角函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：∵P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，
∴sinα=-2cosα，
即tanα=-2，
則2sinαcosα+2cos2α-1=$\frac{2sinαcosα+2cos^2α-sin^2α-cos^2α}{sin^2α+cos^2α}$=$\frac{2tanα+1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$
=$\frac{2×（-2）+1-（-2）^{2}}{1+（-2）^{2}}$=$\frac{-4+1-4}{1+4}$=-$\frac{7}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求解，根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

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2．不等式1≤|1-2x|＜7的解集是（-3，0]∪[1，4）．

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3．方程-x3+x2+x-2=0的根的分布情況是（　　）
A．一個(gè)根，在（-∞，-$\frac{1}{3}$）內(nèi)B．兩個(gè)根，分別在（-∞，-$\frac{1}{3}$）、（0，+∞）內(nèi)
C．三個(gè)根，分別在（-∞，-$\frac{1}{3}$）、（-$\frac{1}{3}$，0），（1，+∞）D．三個(gè)根，分別在（-∞，-$\frac{1}{3}$），（0，1），（1，+∞）內(nèi)

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20．在△ABC中，|$\overrightarrow{BC}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，∠C=30°，則$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=-6$\sqrt{3}$．

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7．在?ABCD中，AB=2BC=4，∠BAD=$\frac{π}{3}$，E是CD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{EB}$等于（　�。�
A．2B．-3C．4D．6

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x2+$\frac{1}{2}$ax2+bx，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），在區(qū)間[-1，1]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，求方程f′（x）=0有實(shí)根的概率．

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4．如圖，拋物線y=$\frac{1}{4}$x2-x+1的頂點(diǎn)A在x軸上，與y軸交于B，延長(zhǎng)AB至C，使BC=2AB，將拋物線向左平移n個(gè)單位，使拋物線與線段AC總有兩個(gè)交點(diǎn)，求n的取值范圍．

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1．已知一三角形中a=2$\sqrt{3}$，b=6，A=30°，判斷三角形是否有解，若有解，解該三角形．

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2．化簡(jiǎn)$\frac{\sqrt{1+2sin280°•cos440°}}{sin260°+cos800°}$的結(jié)果是-1．

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