1．邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|等于（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．2+$\sqrt{3}$

分析 先由余弦定理可以求出$AC=\sqrt{3}$，從而根據(jù)向量加法的幾何意義及向量的數(shù)乘運(yùn)算可得到$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow+\overrightarrow{c}|=2|\overrightarrow{AC}|=2\sqrt{3}$．

解答 解：如圖，根據(jù)條件，在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°；
∴由余弦定理得，AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos120°=1+1+1=3；
∴$AC=\sqrt{3}$；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow+\overrightarrow{c}|=|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}|=2|\overrightarrow{AC}|=2\sqrt{3}$．
故選C．

點(diǎn)評 考查余弦定理，向量的加法的幾何意義，以及向量的數(shù)乘運(yùn)算．

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4．集合M={x|lg（1-x）＜0}，集合N={x|x2≤1}，則M∩N=（　�。�
A．（0，1）B．[0，1）C．[-1，1]D．[-1，0）

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