A. | 3 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2$\sqrt{3}$ | D. | 2+$\sqrt{3}$ |
分析 先由余弦定理可以求出$AC=\sqrt{3}$,從而根據(jù)向量加法的幾何意義及向量的數(shù)乘運(yùn)算可得到$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow+\overrightarrow{c}|=2|\overrightarrow{AC}|=2\sqrt{3}$.
解答 解:如圖,根據(jù)條件,在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=120°;
∴由余弦定理得,AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos120°=1+1+1=3;
∴$AC=\sqrt{3}$;
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow+\overrightarrow{c}|=|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}|=2|\overrightarrow{AC}|=2\sqrt{3}$.
故選C.
點(diǎn)評 考查余弦定理,向量的加法的幾何意義,以及向量的數(shù)乘運(yùn)算.
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A. | 圓 | B. | 橢圓 | C. | 拋物線 | D. | 雙曲線 |
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A. | {x|-1≤x≤3} | B. | {-3,-1,1,3,5} | C. | {-1,1,3} | D. | {-1,1,3,5} |
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A. | (0,1) | B. | [0,1) | C. | [-1,1] | D. | [-1,0) |
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