13.圓x2+y2-4axcosθ-4aysinθ+3a2=0(a≠0,θ為參數(shù))的圓心的軌跡為圓.

分析 由圓的一般式方程得到圓心坐標(biāo),消去參數(shù)θ后可得圓形的軌跡方程.

解答 解:設(shè)圓x2+y2-4axcosθ-4aysinθ+3a2=0的圓心為(x,y),
則$\left\{\begin{array}{l}{x=2acosθ}\\{y=2asinθ}\end{array}\right.$,兩式平方作和得x2+y2=4a2,.
∴圓心的軌跡是圓.
故答案為:圓.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的一般式方程,考查了參數(shù)方程化普通方程,屬中檔題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.已知命題p:0<a<4,命題q:a(a-4)≤0; 則p是q的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.“若1≤x≤2,則m-1≤x≤m+1”的逆否命題為真命題,則m的取值范圍是[1,2].

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1.邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中,∠ABC=120°,$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$,則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|等于(  )
A.3B.$\sqrt{3}$C.2$\sqrt{3}$D.2+$\sqrt{3}$

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8.3<m<9是方程$\frac{{x}^{2}}{m-3}$+$\frac{{y}^{2}}{9-m}$=1表示的橢圓的必要不充分條件.(從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中選擇一個(gè)正確的填寫(xiě))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1,(a>b>0)過(guò)點(diǎn)P(-2$\sqrt{3}$,1),且離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于M,N兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若4S△PMF•S△PNF=S△PMN,求此時(shí)直線l的方程.

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5.函數(shù)f(x)=32x-a•3x+2,若x>0時(shí),f(x)≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,2$\sqrt{2}$].

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2.已知函數(shù)f(x)=x3+x+1,則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f(1+2△x)-f(1)}{△x}$=8.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知冪函數(shù)f(x)=(m-1)x${\;}^{\frac{1}{2}}$,則下列對(duì)f(x)的說(shuō)法不正確的是(  )
A.?x0∈[0,+∞],使f(x0)>0B.f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,1)
C.f(x)是增函數(shù)D.?x∈R,f(-x)+f(x)=0

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