現(xiàn)有關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（x-
π
2
）（x∈R）的命題，
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)                    
②函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（
π
2
，0）對稱      
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱
其中的真命題是
 
．（寫出所有真命題的序號）
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用誘導(dǎo)公式，結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：f(x)=sin(x-
π
2
)=-cosx，
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則①錯誤，
②函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)，則②正確，
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（
π
2
，0）對稱，則③正確，
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
不對稱，則④錯誤，
根據(jù)性質(zhì)可知②③為真命題，
故答案為：②③
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用誘導(dǎo)公式將函數(shù)f（x）進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對a、b＞0，a≠b，已知下列不等式成立：
①2ab＜a2+b2；②ab2+a2b＜a3+b3；
③ab3+a3b＜a4+b4；④ab4+a4b＜a5+b5．
（1）用類比的方法寫出
 
＜a6+b6；
（2）若a、b＞0，a≠b，證明：ab2+a2b＜a3+b3；
（3）將上述不等式推廣到一般情形，請寫出你所得結(jié)論的數(shù)學(xué)表達(dá)式（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過B作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F，
（1）求證：A1C⊥平面EBD；
（2）求點A到平面A1B1C的距離；
（3）求直線DE與平面 A1B1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋子中裝有標(biāo)號為1，2，3，4的四個球，從中隨機(jī)取出2個，用X表示所取出的兩個球的標(biāo)號之和．
（1）求所取出的兩個球的標(biāo)號之和等于5的概率．
（2）求隨機(jī)變量X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各對函數(shù)中，是相等函數(shù)的序號是
 
．
①f（x）=x+1與g（x）=x+x0
②f（x）=
(2x+1)2
與g（x）=|2x+1|
③f（n）=2n+1（n∈Z）與g（n）=2n-1（n∈Z）
④f（x）=3x+2與g（t）=3t+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1-i)2
1+i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點且傾斜角為45°的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，那么|z-3+2i|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+且
1
x
+
1
2y
=
∫
π
π
2
sintdt，則x+y的最小值是
 
．

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