2．已知圓柱OO1底面半徑為1，高為π，ABCD是圓柱的一個軸截面．動點M從點B出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達點D，其距離最短時在側(cè)面留下的曲線Γ如圖所示．現(xiàn)將軸截面ABCD繞著軸OO1逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ≤π）后，邊B1C1與曲線Γ相交于點P，設(shè)BP的長度為f（θ），則y=f（θ）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

分析 將圓柱一半展開后底面的半個圓周變成長方形的邊BA，曲線Γ就是對角線BD，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）將圓柱一半展開后底面的半個圓周變成長方形的邊BA，曲線Γ就是對角線BD．
邊B1C1與曲線Γ相交于點P，設(shè)BP的長度為f（θ），y=f（θ）的圖象是一條射線，
故選：A．

點評 本題考查軌跡問題，考查函數(shù)的圖象，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$有公共焦點，且過點（6$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$）的雙曲線
（2）以橢圓3x2+13y2=39的焦點為焦點，以直線y=±$\frac{x}{2}$為漸近線的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩焦點，以點F1為直角頂點作等腰直角三角形MF1F2，若邊MF1的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B．$\sqrt{5}-1$C．$\sqrt{5}+1$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)集合M={x|y=$\sqrt{2-x}$+2}，N={y|y=$\sqrt{2-x}$+2}，則A∩B={2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．對于不重合的兩個平面α和β，給定下列條件：
①存在直線l，使得l⊥α，且l⊥β；    
②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；
③存在平面γ，使得γ∥α且γ∥β；
④α內(nèi)有不共線的三點到β的距離相等；
其中，可以判定α與β平行的條件有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+1，數(shù)列{bn}滿足：bn=$\frac{2}{{a}_{n}+1}$，前n項和為Tn．設(shè)Cn=T2n+1-Tn．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式．
（2）求證：數(shù)列{Cn}是單調(diào)遞減數(shù)列；
（3）若對n≥k時．總有Cn＜$\frac{16}{21}$成立．求自然數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知A（1，-2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三點共線，則xy等于（　�。�
A．0B．2C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知一個底面是菱形的直棱柱的側(cè)棱長為5，菱形的對角線的長分別是9和15，則這個棱柱的側(cè)面積是（　　）
A．30$\sqrt{34}$B．60$\sqrt{34}$C．30$\sqrt{34}$+135D．135

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=|lgx2|為（　�。�
A．奇函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)B．奇函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)
C．偶函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)．

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