2．已知圓柱OO1底面半徑為1，高為π，ABCD是圓柱的一個(gè)軸截面．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達(dá)點(diǎn)D，其距離最短時(shí)在側(cè)面留下的曲線Γ如圖所示．現(xiàn)將軸截面ABCD繞著軸OO1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ≤π）后，邊B1C1與曲線Γ相交于點(diǎn)P，設(shè)BP的長(zhǎng)度為f（θ），則y=f（θ）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

分析 將圓柱一半展開后底面的半個(gè)圓周變成長(zhǎng)方形的邊BA，曲線Γ就是對(duì)角線BD，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）將圓柱一半展開后底面的半個(gè)圓周變成長(zhǎng)方形的邊BA，曲線Γ就是對(duì)角線BD．
邊B1C1與曲線Γ相交于點(diǎn)P，設(shè)BP的長(zhǎng)度為f（θ），y=f（θ）的圖象是一條射線，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡問題，考查函數(shù)的圖象，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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12．求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（6$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$）的雙曲線
（2）以橢圓3x2+13y2=39的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以直線y=±$\frac{x}{2}$為漸近線的雙曲線．

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13．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩焦點(diǎn)，以點(diǎn)F1為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B．$\sqrt{5}-1$C．$\sqrt{5}+1$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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10．設(shè)集合M={x|y=$\sqrt{2-x}$+2}，N={y|y=$\sqrt{2-x}$+2}，則A∩B={2}．

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17．對(duì)于不重合的兩個(gè)平面α和β，給定下列條件：
①存在直線l，使得l⊥α，且l⊥β；    
②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；
③存在平面γ，使得γ∥α且γ∥β；
④α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到β的距離相等；
其中，可以判定α與β平行的條件有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+1，數(shù)列{bn}滿足：bn=$\frac{2}{{a}_{n}+1}$，前n項(xiàng)和為Tn．設(shè)Cn=T2n+1-Tn．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）求證：數(shù)列{Cn}是單調(diào)遞減數(shù)列；
（3）若對(duì)n≥k時(shí)．總有Cn＜$\frac{16}{21}$成立．求自然數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知A（1，-2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三點(diǎn)共線，則xy等于（　�。�
A．0B．2C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知一個(gè)底面是菱形的直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為5，菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是9和15，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（　�。�
A．30$\sqrt{34}$B．60$\sqrt{34}$C．30$\sqrt{34}$+135D．135

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12．函數(shù)f（x）=|lgx2|為（　�。�
A．奇函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)B．奇函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)
C．偶函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)．

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