11．已知一個底面是菱形的直棱柱的側(cè)棱長為5，菱形的對角線的長分別是9和15，則這個棱柱的側(cè)面積是（　　）
A．30$\sqrt{34}$B．60$\sqrt{34}$C．30$\sqrt{34}$+135D．135

分析 由菱形的對角線的長分別是9和15，先求出菱形的邊長，再由底面是菱形的直棱柱的側(cè)棱長為5，能求出這個棱柱的側(cè)面積．

解答 解：∵菱形的對角線的長分別是9和15，
∴菱形的邊長為：$\sqrt{（\frac{9}{2}）^{2}+（\frac{15}{2}）^{2}}$=$\frac{3\sqrt{34}}{2}$，
∵底面是菱形的直棱柱的側(cè)棱長為5，
∴這個棱柱的側(cè)面積S=4×$\frac{3\sqrt{34}}{2}$×5=30$\sqrt{34}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查棱柱的側(cè)面積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意菱形的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入m=30，n=18，則輸出的m的值為（　　）
A．0B．6C．12D．18

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2．已知圓柱OO1底面半徑為1，高為π，ABCD是圓柱的一個軸截面．動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達(dá)點(diǎn)D，其距離最短時在側(cè)面留下的曲線Γ如圖所示．現(xiàn)將軸截面ABCD繞著軸OO1逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ≤π）后，邊B1C1與曲線Γ相交于點(diǎn)P，設(shè)BP的長度為f（θ），則y=f（θ）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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19．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD的中心為O，E為BC的中點(diǎn)，如圖
  （1）求證：B1O∥平面A1C1D； 
  （2）求證：BD1∥平面C1DE； 
  （3）求證：平面A1C1D∥平面B1CO．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且$a=f（\sqrt{2}）$，$b=f（{\frac{π}{2}}）$，則a、b的大小關(guān)系是a＜b．

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16．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點(diǎn)與短軸的兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)和長軸上較近的端點(diǎn)距離為4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{6}$，則此橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{48}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列說法不正確的是（　　）
A．如果一條直線上有兩個點(diǎn)在一個平面內(nèi)，則直線在平面內(nèi)
B．經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個平面
C．不共線的三個點(diǎn)可以確定一個平面
D．兩個平面可以相交于一個點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知等比數(shù)列的首項為a1公比為q，則其通項公式為${a}_{n}={a}_{1}{q}^{n-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．有些航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，一已知某型號的戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2，當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到50m/s時才能離開航空母艦起飛，設(shè)航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)．問：
（1）若要求該飛機(jī)滑行160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度？
（2）若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該種飛機(jī)仍能此艦上正常起飛，問該艦身長至少應(yīng)為多長？
（3）若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，設(shè)航空母艦甲板長為L=160m，為使飛機(jī)仍能從此艦上正常起飛，這時可以先讓航空母艦沿飛機(jī)起飛方向以某一速度勻速航行，則這個速度至少為多少？

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