19．已知冪函數(shù)f（x）=${x^{-{m^2}+2m+3}}$（m∈Z）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，則f（-2）的值為（　�。�
A．16B．8C．-16D．-8

分析 利用冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性即可求出．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=${x^{-{m^2}+2m+3}}$（m∈Z）的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴函數(shù)f（x）=${x^{-{m^2}+2m+3}}$（m∈Z）是偶函數(shù)，
又∵冪函數(shù)f（x）=${x^{-{m^2}+2m+3}}$（m∈Z）在（0，+∞）上為增函數(shù)，
∴-m2+2m+3是偶數(shù)且-m2+2m+3＞0，∵m∈N*，∴m=1，
∴冪函數(shù)f（x）=x4，
f（-2）=16．
故選：A．

點評 熟練掌握冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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8．若方程2x+x=8的根x0∈（$\frac{k}{2}$，$\frac{k+1}{2}$）k∈Z，則k的值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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10．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），A（0，4）為長軸的一個端點，弦BC過橢圓的中心O，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=0，|$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$|=2|$\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}$|，則其焦距為$\frac{8\sqrt{6}}{3}$．

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7．由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域記為Ω1，不等式x2+y2≤2確定的平面區(qū)域記為Ω2，在Ω1中隨機取一點，則該點恰好在Ω2內(nèi)的概率為$\frac{π}{4}$．

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14．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點A（-3，-4，5）關(guān)于平面xOz的對稱點的坐標(biāo)為（　�。�
A．（3，-4，5）B．（-3，-4，-5）C．（3，-4，-5）D．（-3，4，5）

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4．已知圓M的圓心在x軸上，半徑為1，直線l：y=3x-1被圓M所截得的弦長為$\frac{{2\sqrt{15}}}{5}$，且圓心M在直線l的下方．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（0，t），B（0，t+4）（-3≤t≤-1），過A，B兩點分別做圓M的一條切線，相交于點C，求由此得到的△ABC的面積S的最大值和最小值．

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11．某娛樂欄目有兩名選手進行最后決賽，在賽前為調(diào)查甲、乙兩位選手的受歡迎程度，隨機地從現(xiàn)場選擇了15位觀眾對兩位選手進行評分，根據(jù)評分（評分越高表明越受觀眾歡迎），繪制莖葉圖如下：
（1）求觀眾對甲、乙兩選手評分的中位數(shù)；
（2）試根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩選手的受歡迎程度．

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8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且經(jīng)過（0，-1）
（1）求該橢圓的方程；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左、右焦點，A，B是橢圓上的點，并在x軸的上方，若$\overrightarrow{{F}_{1}A}$=5$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，求四邊形ABF2F1的面積．

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9．從雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于點P，若M為線段FP的中點，O為坐標(biāo)原點，則|MO|-|MT|與b-a的大小關(guān)系為（　�。�
A．|MO|-|MT|＞b-aB．|MO|-|MT|=b-aC．|MP|-|MT|＜b-aD．不確定

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