兩圓C1：x2+y2-10x-10y=0與C2：x2+y2+6x+2y-40=0的公共弦所在直線方程是
 
，公共弦的長等于
 
．
考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：直線與圓
分析：利用圓系方程直接求出相交弦所在直線方程；通過半弦長，半徑，弦心距的直角三角形，求出半弦長，即可得到公共弦長．
解答： 解：x2+y2-10x-10y=0，①；x2+y2+6x-2y-40=0②；
②-①得：2x+y-5=0為公共弦所在直線的方程；
x2+y2-10x-10y=0的圓心（5，5），r=
50
．
弦心距為：
|10+5-5|
22+12
=2
5
，弦長的一半為
50-4×5
=5，公共弦長為：10．
故答案為：2x+y-5=0；10．
點(diǎn)評：本題考查圓的方程的應(yīng)用，公共弦方程的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，延長AB到D，使BD=AB，AB的中點(diǎn)E，則
CD
CE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2ex在區(qū)間（a，a+1）上存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D為不等式組
x≥0
x-y≤0
x+y-3≤0
所表示的平面區(qū)域，區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)（1，0）之間的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-2x+3，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)（2，3）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分
∫
2
-2
（xcosx+
4-x2
）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，x≤0
f(x-2)，x＞0
，g（x）=f（x）-x，則函數(shù)g（x）的零點(diǎn)是0，1和
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下敘述：
①半徑為1的圓中，60°的圓心角所對的弧的長度為
π
3
；
②已知函數(shù)f（x）=
1+x2
1-x2
（x≠±1），則f（2）+f（3）+f（4）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+f（
1
4
）=3；
③函數(shù)y=-tan（2x-
3π
4
）的單調(diào)遞減區(qū)間是（
kπ
2
+
π
8
，
kπ
2
+
5π
8
），k∈Z；
④設(shè)集合A=[0，
1
2
），B=[
1
2
，1]，函數(shù)f（x）=
x+
1
2
(x∈A)
-2x+2(x∈B)
．若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是（
1
4
，
1
2
）．
其中所有正確敘述的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中心O（坐標(biāo)原點(diǎn)）為圓心，焦矩為直徑的圓與雙曲線交于M點(diǎn)（第一象限），F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸垂線，垂足恰為OF2的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
-1
B、
3
C、
3
+1
D、2

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