定積分
∫
2
-2
（xcosx+
4-x2
）dx=
 
．
考點：微積分基本定理
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：分步積分，即可得出結論．
解答： 解：
∫
2
-2
（xcosx+
4-x2
）dx=
∫
2
-2
（xcosx）dx+
∫
2
-2
4-x2
dx=（xsinx+cosx）
|
2
-2
+
1
2
π×4
=0+2π．
故答案為：2π．
點評：本題考查微積分基本定理，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
是已知的平面向量，向量
a
，
b
，
c
在同一平面內且兩兩不共線，有如下四個命題：
①給定向量
b
，總存在向量
c
，使
a
=
b
+
c
；
②給定向量
b
和
c
，總存在實數(shù)λ和μ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
③給定單位向量
b
和正數(shù)μ，總存在單位向量
c
和實數(shù)λ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
④若|
a
|=2，存在單位向量
b
、
c
和正實數(shù)λ，μ，使
a
=λ
b
+μ
c
，則3λ+3μ≥6
其中真命題是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足|
 
z
1
 
2
i
|=1+i，（其中i為虛數(shù)單位），則|z|
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=asinx+bx+c（a，b，c∈R），若f（0）=-2，f（
π
2
）=1，則f（-
π
2
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩圓C1：x2+y2-10x-10y=0與C2：x2+y2+6x+2y-40=0的公共弦所在直線方程是
 
，公共弦的長等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點在直線y=x-2上，現(xiàn)將拋物線沿向量
a
進行平移，且使得拋物線的焦點沿直線y=x-2移到點（2a，4a+2）處，則平移后所得的拋物線被y軸截得的弦長?=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞1，則
lim
n→+∞
（
an-bn+1+1
an+1+bn-1
）的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
（1）存在實數(shù)x使得sinx+cosx=2；
（2）f（x）=x+
4
x
（x＞0）的最小值為4；
（3）若a∥α，b∥a，則b∥α．
其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）對任意兩個不等實數(shù)x1，x2，且x1，x2∈（a，b）都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2+x2f（x）1），則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間（a，b）上的“G”函數(shù)．給出下列命題：①f（x）=2x-sinx是R上的“G”函數(shù)；②f（x）=
x2+4x(x≥0)
x-1，x＜0
是R上的“G”函數(shù)；③f（x）=
2x(x≥1)
2x+1，x＜1
是R上的“G”函數(shù)；④若函數(shù)f（x）=ex-ax-2是R上的“G”函數(shù)，則a≤0．其中正確的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案