19．已知α∈（π，$\frac{3π}{2}$），cosα=-$\frac{5}{13}$，則tan（$\frac{3π}{2}$+α）=-$\frac{5}{12}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出正弦函數(shù)值，通過誘導(dǎo)公式化簡求解即可．

解答 解：α∈（π，$\frac{3π}{2}$），cosα=-$\frac{5}{13}$，可得sinα=$-\sqrt{1-{cos}^{2}α}$=-$\frac{12}{13}$．
tan（$\frac{3π}{2}$+α）=-cotα=-$\frac{cosα}{sinα}$=-$\frac{-\frac{5}{13}}{-\frac{12}{13}}$=-$\frac{5}{12}$．
故答案為：-$\frac{5}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．y=4x-2x+1的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共點(diǎn)，且要求使圓O的面積最小．
（1）求證：直線l過定點(diǎn)，并指出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）寫出圓O的方程；
（3）圓O與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使$\overrightarrow{PO}$2=|$\overrightarrow{PA}$|•|$\overrightarrow{PB}$|，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）對(duì)于任意x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求證f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（Ⅲ）求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）sin（2x+$\frac{2π}{3}$）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．2πD．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知集合A={0，3}，B={0，3，4}，C={1，2，3}，則（B∪C）∩A={0，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（1）=3，則f（-1）=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的最小正周期是π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=log5x，則f（5）=1，f（$\frac{1}{25}$）=-2．
若函數(shù)f（x）=lgx+2，則f（10）=3，f（$\frac{1}{1000}$）=-1．

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