20．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．若m∥α，n∥β且α⊥β，則m⊥nB．若m∥α，n∥β且α⊥β，則m∥n
C．若m⊥α，n∥m且α∥β，則m⊥nD．若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n

分析 對(duì)于立體幾何中的線線、線面、面面關(guān)系的判定可列舉反例從而說(shuō)明不正確即可．

解答 解：若m∥α，n∥β且α⊥β，則m⊥n或m∥n或m，n異面，故A，B不正確；
若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n，故C正確；
若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n或m，n相交或m，n異面，故D不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系和平面與平面之間的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．點(diǎn)A為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F（1，0）且傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線與直線x=a2交于點(diǎn)P．若△APF為等腰三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．當(dāng)|$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的位置關(guān)系是$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$．

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8．求平行于直線2x-y+3=0，且與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積為9的直線方程．

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15．已知sin（α+β）=$\frac{12}{13}$，sinα=$\frac{4}{5}$，且α+β是第二象限角，α是第一象限角，求sinβ．

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5．已知3a=6，b=log35，則3a+2b=150．

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12．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow$=（3，1），則2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$和$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的坐標(biāo)分別為（　�。�
A．（-1，7），（5，2）B．（-1，7），（-5，2）C．（1，4），（5，2）D．（-1，4），（-5，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知sinαcosα=$\frac{1}{3}$，則sin2α=$\frac{2}{3}$cos4α=$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，以x軸正半軸為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q．已知點(diǎn)P（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0，求：
（1）Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）sin（α+β）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案