9．已知sinαcosα=$\frac{1}{3}$，則sin2α=$\frac{2}{3}$cos4α=$\frac{1}{9}$．

分析 使用二倍角公式計(jì)算．

解答 解：sin2α=2sinαcosα=$\frac{2}{3}$，cos4α=1-2sin22α=1-$\frac{8}{9}$=$\frac{1}{9}$．
故答案為$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知正數(shù)x，y滿足x+y=1，則x-y的取值范圍為（-1，1），$\frac{1}{x}+\frac{x}{y}$的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥β且α⊥β，則m⊥nB．若m∥α，n∥β且α⊥β，則m∥n
C．若m⊥α，n∥m且α∥β，則m⊥nD．若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，1），則cos2a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某革命老區(qū)為帶動(dòng)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益雙贏，精心準(zhǔn)備了三個(gè)獨(dú)立的方案；方案一：紅色文化體驗(yàn)專營(yíng)經(jīng)濟(jì)帶，案二：農(nóng)家樂(lè)休閑區(qū)專營(yíng)經(jīng)濟(jì)帶，方案三：愛(ài)國(guó)主義教育基礎(chǔ)，通過(guò)委托民調(diào)機(jī)構(gòu)對(duì)這三個(gè)方案的調(diào)查，結(jié)果顯示它們能被民眾選中的概率分別為$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{3}$．
（1）求三個(gè)方案至少有兩個(gè)被選中的概率；
（2）記三個(gè)方案被選中的個(gè)數(shù)為?，試求?的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在等比數(shù)列{an}中，n∈N*，公比0＜q＜1，且a3+a6=9，又a4與a5的等比中項(xiàng)為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=6-log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式
（Ⅲ）設(shè)Tn=$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABDE是矩形．
（1）找出與向量$\overrightarrow{AB}$相等的向量（自身除外）；
（2）找出與向量$\overrightarrow{AB}$共線的向量（自身除外）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且an=2an-1+3（n≥2），則an=2n+1-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AD上一動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），現(xiàn)將△ABE沿BE所在直線翻折成△A′BE，并連結(jié)A′C，A′D．記二面角A′-BE-C的大小為α（0＜α＜π）．則（　　）
A．存在α，使得BA′⊥面A′DEB．存在α，使得BA′⊥面A′CD
C．存在α，使得EA′⊥面A′CDD．存在α，使得EA′⊥面A′BC

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同步練習(xí)冊(cè)答案