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8．求平行于直線2x-y+3=0，且與兩坐標軸圍成的直角三角形的面積為9的直線方程．

分析 設出平行于直線2x-y+3=0的直線方程，求出該方程與兩坐標軸的交點，計算三角形的面積即可．

解答 解：設平行于直線2x-y+3=0的直線方程為l：2x-y+m=0，
令x=0，得y=m，令y=0，得x=-$\frac{m}{2}$；
又直線l與兩坐標軸所圍成面積為9的三角形，
∴$\frac{1}{2}$•|m|•|-$\frac{m}{2}$|=9，
解得m=±6，
∴直線l的方程為2x-y±6=0．

點評 本題考查了直線平行與三角形面積的計算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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16．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，滿足|$\overrightarrow{a}$|=1、|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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3．函數f（x）=sin2x-sin2（x-$\frac{π}{6}$），x∈R在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上的值域[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$]．

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13．已知實數x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤6}\\{x-y-2≥0}\\{x≥a}\end{array}\right.$，若z=3x+y的最小值是8，則實數a=（　�。�
A．2B．-$\frac{2}{7}$C．14D．$\frac{14}{5}$

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20．設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列結論正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥β且α⊥β，則m⊥nB．若m∥α，n∥β且α⊥β，則m∥n
C．若m⊥α，n∥m且α∥β，則m⊥nD．若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n

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