2．已知實(shí)數(shù)a＞0且a≠1，設(shè)x=loga（a2+2），y=loga（a3+2），則x、y的大小關(guān)系是（　�。�
A．x＞yB．x＜yC．x=yD．不能確定

分析 對(duì)a分類討論，利用函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：當(dāng)a＞1時(shí)，∵a3＞a2，∴a3+2＞a2+2，∴l(xiāng)oga（a3+2）＞loga（a2+2）；
當(dāng)1＞a＞0時(shí)，∵a3＜a2，∴a3+2＜a2+2，∴l(xiāng)oga（a3+2）＞loga（a2+2）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．直線l與橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，已知向量$\overrightarrow{m}$=（ax1，by1），$\overrightarrow{n}$=（ax2，by2），若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，且橢圓離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，又橢圓經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1），0為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：△AOB的面積為定值．
（3）若直線l在y軸上截距為1，在y軸上是否存在點(diǎn)P（0，λ）使得以PA，PB為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出λ的取值范圍，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-x2B．$y={（\frac{1}{π}）^x}$C．$y={log_{\frac{1}{2}}}x$D．$y=\sqrt{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．有下列五個(gè)命題：
①在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是橢圓；
②“在△ABC中，∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件；
③“x=0”是“x≥0”的充分不必要條件；
④已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是空間的一個(gè)基底，則向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c$也是空間的一個(gè)基底；
⑤直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是$\frac{a}=-3$．
其中真命題的序號(hào)是③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．復(fù)數(shù)$\frac{i}{2-i}$在平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn-2an=1（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+9=0關(guān)于直線4x+y=0對(duì)稱，且半徑為2$\sqrt{2}$，圓心在第四象限．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)M在圓C內(nèi)部，且滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x-y-5≥0}\\{x+y+3≥0}\end{array}\right.$，求2x-y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某公司欲制作容積為16米3，高為1米的無蓋長(zhǎng)方體容器，已知該容器的底面造價(jià)是每平方米1000元，側(cè)面造價(jià)是每平方米500元，記該容器底面一邊的長(zhǎng)為x米，容器的總造價(jià)為y元．
（1）試用x表示y；
（2）求y的最小值及此時(shí)該容器的底面邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在等差數(shù)列{an}中，a2=0，a4=4，則{an}的前5項(xiàng)和S5=（　　）
A．20B．14C．12D．10

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同步練習(xí)冊(cè)答案