9．求使關(guān)于x的方程x2-2mx+m2-m-2=0的兩根都大于2的充要條件．

分析 若關(guān)于x的方程x2-2mx+m2-m-2=0的兩根都大于2，則方程有兩個不等的實根，對稱軸在x=2的左側(cè)，當x=2時，x2-2mx+m2-m-2的值不小于0，進而得到答案．

解答 解：若關(guān)于x的方程x2-2mx+m2-m-2=0的兩根都大于2，
則$\left\{\begin{array}{l}△=4{m}^{2}-4（{m}^{2}-m-2）＞0\\-\frac{-2m}{2}＜2\\{2}^{2}-4m+{m}^{2}-m-2≥0\end{array}\right.$，
解得：m∈（-2，$\frac{5-\sqrt{17}}{2}$]，
即關(guān)于x的方程x2-2mx+m2-m-2=0的兩根都大于2的充要條件為m∈（-2，$\frac{5-\sqrt{17}}{2}$]．

點評 本題考查的知識點是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，難度不大，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．給出下列命題：
（1）小于$\frac{π}{2}$的角是銳角  
（2）第二象限角是鈍角
（3）終邊相同的角相等  
（4）若α與β有相同的終邊，則必有α-β=2kπ（k∈Z），正確的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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20．已知圓心在原點，半徑為R的圓與△ABC的邊有公共點，其中A（4，0），B（6，8），C（2，4），則R的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{{8\sqrt{5}}}{5}，\;10]$B．[4，10]C．$[2\sqrt{5}，\;10]$D．$[\frac{{6\sqrt{5}}}{5}，\;10]$

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17．曲線（x+y-3）$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-25}$=0所表示的圖形是（　　）
A．B．C．D．

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4．如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形，他們所在的平面互相垂直，動點M在線段PQ上，E、F分別為AB、BC的中點．
（1）求證：AF⊥面EDP；
（2）設(shè)異面直線EM與AF所成的角為θ，求cosθ的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ln（x+a）+b，g（x）=x3
（1）若函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線方程是x+y=0，求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈（0，+∞）時，求證：f（x）＜g（x）；
（Ⅲ）證明：對于任意的正整數(shù)n，不等式1+$\frac{1}{{e}^{4}}$+$\frac{1}{{e}^{18}}$+…+$\frac{1}{{e}^{（n-1{）n}^{2}}}$＜$\frac{n（n+3）}{2}$成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在如圖所示的坐標紙中，用直尺和圓規(guī)畫出下列向量：
（1）|$\overrightarrow{OA}$|=4，點A在點O正南方向；
（2）|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{2}$，點B在點O北偏西45°方向；
（3）|$\overrightarrow{OC}$|=2，點C在點O南偏西30°方向．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．用計算器將下列各角由弧度轉(zhuǎn)換為角度（精確到1″）：
（1）$\frac{3π}{4}$
（2）-5．

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19．求函數(shù)y=cos（$\frac{π}{12}$-x）-cos（$\frac{5π}{12}$+x）的值域．

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