2．已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足f（x）-2f（x-1）=2x+3，求f（x）的解析式．

分析 設(shè)f（x）=kx+b，求出f（x-1），根據(jù)f（x）-2f（x-1）=2x+3列出恒等式，由對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等得出k，b的值．

解答 解：設(shè)f（x）=kx+b，則f（x-1）=k（x-1）+b=kx-k+b，
∵f（x）-2f（x-1）=2x+3，∴kx+b-2（kx-k+b）=2x+3．即-kx+2k-b=2x+3．
∴$\left\{\begin{array}{l}{-k=2}\\{2k-b=3}\end{array}\right.$，解得k=-2，b=-7．
∴f（x）=-2x-7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-5≤0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為7．

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13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2a，cosB=$\frac{1}{4}$，b=2．
（1）求△ABC的面積；
（2）求cos（A-C）的值．

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10．已知cos（$\frac{π}{6}$+θ）=$\frac{1}{3}$，那么cos（$\frac{5π}{6}$-θ）=-$\frac{1}{3}$．

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17．已知sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，$\frac{π}{2}$＜x＜π；（1）求cos（x+$\frac{7π}{6}$）的值；（2）求sin（$\frac{5π}{6}$-x）+sin2（$\frac{π}{3}$-x）的值．

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7．兩個(gè)數(shù)的等差中項(xiàng)是20，等比中項(xiàng)是12．則這兩個(gè)數(shù)是4和36．

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14．下列各式正確的是①②③⑤．
①{a}⊆{a}；
②{1，2，3}={3，1，2}；
③∅≠{0}；
④{1}≤{x|x≤5}；
⑤{1}≠{x|x≤5}；
⑥{1，3}?{3，4}．

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11．過點(diǎn)P（3，0）有一直線l，且點(diǎn)P是它在兩條直線l1：2x-y-2=0與l2：x+y+3=0之間的線段的一個(gè)三等分點(diǎn)，求直線l的方程．

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14．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足（$\frac{5}{4}$c-a）cosB=bcosA．
（1）若sinA=$\frac{2}{5}$，a+b=10，求a；
（2）若b=3$\sqrt{5}$，a=5，求△ABC的面積S．

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