Question

12．已知x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-5≤0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為7．

Answer 1

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，將z=2x+y變形為y=-2x+z，從而求出z的最小值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{2x-y-5=0}\end{array}\right.$，解得A（3，1），
由z=2x+y得：y=-2x+z，
顯然直線過A（3，1）時(shí)z最小，
z的最小值是：7，
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了簡單的線性規(guī)劃問題，考察數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．