6．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則該幾何體的所有棱中，最長的棱為（　　）
A．$\sqrt{13}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{14}$D．4

分析 根據(jù)三視圖判斷幾何體為四棱錐，再利用體積公式求高x即可．

解答 解：根據(jù)三視圖判斷幾何體為四棱錐，其直觀圖如圖：AB=AD=2，BC=1，AB⊥BC，AB⊥AD，AC=$\sqrt{5}$，
V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1+2}{2}$×2×x=3⇒x=3．
PA=x=3，AC＞AD=AB，∴PC最長，PC=$\sqrt{{3}^{2}+（\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{14}$．
故選：C．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積．幾何體的點、線、面距離的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在空間中，兩兩相交的三條直線最多可以確定的平面的個數(shù)有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．為了解某市公益志愿者的年齡分布情況，從全市志愿者中隨機抽取了40名志愿者，對其年齡進行統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖如下．但是年齡組為[25，30）的數(shù)據(jù)不慎丟失．
（1）求年齡組[25，30）對應(yīng)的小長方形的高；
（2）估計該市志愿者的平均年齡（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間 中點值作代表）；
（3）從抽取的年齡段最低的一組和年齡段最高的一組中隨機抽取2名志愿者參加某項活動，求抽到的2名志愿者都在年齡最高的一組中的頻率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足：a1=a2=1，且an+2-an=2n（n∈N*），設(shè)bn=3an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在數(shù)列{bn}中，是否存在連續(xù)三項構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項，若不存在，請說明理由；
（3）試證明：在數(shù)列{bn}中，一定存在正整數(shù)k、l（1＜k＜l），使得b1、bk、bl構(gòu)成等差數(shù)列，并求出k、l之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐中P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點．
（I）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=AD=2，點M在線段PC上，且PM=2MC，求四棱錐P-ABCD與三棱錐P-QBM的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.（θ∈R）$，極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的單位長度，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸）中，直線$θ=\frac{π}{6}（θ∈R）$被曲線C截得的線段長為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知點${F_1}（-\sqrt{2}，0）、{F_2}（\sqrt{2}，0）$，平面直角坐標(biāo)系上的一個動點P（x，y）滿足$|\overrightarrow{P{F_1}}|+|\overrightarrow{P{F_2}}|=4$．設(shè)動點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）點M是曲線C上的任意一點，GH為圓N：（x-3）2+y2=1的任意一條直徑，求$\overrightarrow{MG}•\overrightarrow{MH}$的取值范圍；
（3）已知點A、B是曲線C上的兩個動點，若$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O是坐標(biāo)原點），試證明：直線AB與某個定圓恒相切，并寫出定圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3，且$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影與$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影相等，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在邊長為1的正方形ABCD中，以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$；以C為起點，其余頂點為終點的向量分別為$\overrightarrow{{c}_{1}}$，$\overrightarrow{{c}_{2}}$，$\overrightarrow{{c}_{3}}$．若m為（$\overrightarrow{{a}_{i}}$+$\overline{{a}_{j}}$）•（$\overrightarrow{{c}_{s}}$+$\overrightarrow{{c}_{t}}$）的最小值，其中{i，j}⊆{1，2，3}，{s，t}⊆{1，2，3}，則m=-5．

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同步練習(xí)冊答案