6.已知${(1-x)^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$,則(a0+a2+a4)(a1+a3+a5)的值等于( 。
A.16B.-32C.256D.-256

分析 在所給的等式中,分別令x=1、x=-1,得到2個(gè)式子,由這2個(gè)式子求得(a0+a2+a4)和(a1+a3+a5)的值,可得(a0+a2+a4)(a1+a3+a5)的值.

解答 解:在已知${(1-x)^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$ 中,令x=1,可得a0+a2+a4 +a1+a3+a5 =0 ①,
再令x=-1,可得(a0+a2+a4)-(a1+a3+a5)=25 ②,
由①②求得(a0+a2+a4)=24,(a1+a3+a5)=-24,
∴(a0+a2+a4)(a1+a3+a5)=-28=-256,
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,注意根據(jù)題意,分析所給代數(shù)式的特點(diǎn),通過(guò)給二項(xiàng)式的x賦值,求展開式的系數(shù)和,可以簡(jiǎn)便的求出答案,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.若f(x)+2f($\frac{1}{x}$)=3x,求函數(shù)f(x)的解析式.

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17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A,B兩點(diǎn),
(1)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是$\frac{3}{5}$,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是$\frac{12}{13}$,求sin(α+β)的值;
(2)若|AB|=$\frac{3}{2}$,求cos(β-α)的值;
(3)已知點(diǎn)C(-1,3 ),求函數(shù)f(α)=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.與雙曲線$\frac{y^2}{4}-{x^2}$=1有共同的漸近線,且過(guò)點(diǎn)(2,2)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A.$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{12}=1$B.$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}=1$C.$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$D.$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知f(α)=$\frac{sin(π-α)•cos(2π-α)•sin(-α+\frac{3π}{2})}{cos(-π-α)•cos(-α+\frac{3π}{2})}$
(1)求f(-$\frac{31π}{3}$)的值;
(2)若f(α)=$\frac{3}{5}$,求sinα,tanα的值.
(3)若2f(π+α)=f($\frac{π}{2}$+α),求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形切去了四個(gè)以頂點(diǎn)為圓心1為半徑的四分之一圓,則該幾何體的表面積為( 。
A.8-πB.8+πC.8-2πD.8+2π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.已知函數(shù)f(x+2)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數(shù).當(dāng)x∈(-∞,2)時(shí),f(x)=x-x4,則當(dāng)x∈(2,+∞)時(shí),f(x)=(x-4)4-(4-x).

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15.圓(x+2)2+y2=4與圓(x-2)2+(y-1)2=9有2條公切線.

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16.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3,g(x)=mx+5-2m,
(1)求y=f(x)在區(qū)間[0,a](a>0)上的最小值
(2)若對(duì)任意的x1∈[1,4],都有x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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