分析 (Ⅰ)根據(jù)條件概率計算公式計算即可,
(Ⅱ)分別求出m=2,3,4,5的概率,再根據(jù)概率公式計算即可.
解答 解:(Ⅰ)由于是不放回地任取兩個球,在一個紅球被取出的情況下,袋中剩下3個紅球和2個白球,故第二個球也是紅球的概率是$\frac{3}{5}$,
(Ⅱ)由題意可知,甲、乙取球相互獨立,且m與n的分布列相同,
而m的可能取值是2,3,4,5,
且P(m=2)=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{6}{15}$,
P(m=3)=$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{1}^{1}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{4}{15}$,
P(m=4)=$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{1}^{1}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{4}{15}$,
P(m=5)=$\frac{{C}_{1}^{1}{C}_{1}^{1}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{1}{15}$,
所以p(m<n)=p(m=2,n=2)+p(m=3,n>3)+p(m=4,n>4)
=$\frac{6}{15}•(1-\frac{6}{15})$+$\frac{4}{15}(1-\frac{6}{15}-\frac{4}{15})$+$\frac{4}{15}(1-\frac{6}{15}-\frac{4}{15}-\frac{4}{15})$=$\frac{26}{75}$,
所以m<n的概率為$\frac{26}{75}$.
點評 本題考查了條件概率和分布列的問題,關(guān)鍵是正確的運算,屬于中檔題.
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A. | 12 | B. | 20 | C. | 26 | D. | 32 |
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A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | $\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$ |
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A. | (1,$\sqrt{2}$) | B. | (1,$\sqrt{2}$] | C. | ($\sqrt{2}$,+∞) | D. | [$\sqrt{2}$,+∞) |
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