3．已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三個關(guān)系：①a≠2；②b=2；③c≠0有且只有一個正確，則10a+2b+c等于21．

分析 根據(jù)集合相等的條件，列出a、b、c所有的取值情況，再判斷是否符合條件，求出a、b、c的值后代入式子求值．

解答 解：由{a，b，c}={0，1，2}得，a、b、c的取值有以下情況：
當a=0時，b=1、c=2或b=2、c=1，此時不滿足條件；
當a=1時，b=0、c=2或b=2、c=0，此時不滿足條件；
當a=2時，b=1、c=0，此時不滿足條件；
當a=2時，b=0、c=1，此時滿足條件；
綜上得，a=2、b=0、c=1，代入10a+2b+c=21，
故答案為：21

點評 本題考查了集合相等的條件的應用，以及分類討論思想，注意列舉時按一定的順序列舉，做到不重不漏．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）的圖象與y=2x的圖象關(guān)于點（0，$\frac{1}{2}$）對稱，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且點（n，Sn）在函數(shù)f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=|log2an|，記Tn=$\frac{_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，若（n-1）2≤m（Tn-n-1）對于n≥2恒成立，求實數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若|z-10i|≤5，則|z|取最大值時z=15i，|z|的最小值是5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若角α終邊上一點的坐標為（1，-1），則角α為（　　）
A．2kπ+$\frac{π}{4}$B．2kπ-$\frac{π}{4}$C．kπ+$\frac{π}{4}$D．kπ-$\frac{π}{4}$，其中k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}中，bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$，其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）若Sn是數(shù)列{$\frac{1}{3}$bn}的前n項和，求$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{\;}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求證：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n∈N*且n＞1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=1，點E、F分別為AB、BC的中點．
（1）求證：EF⊥BD1；
（2）求二面角B1-EF-B的平面角的正切值；
（3）求三棱錐B1-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分別為MB、PB、PC的中點，且AD=PD=2MA．
（1）求證：平面EFG⊥平面PDC
（2）求證：FG∥平面PDA
（3）求三棱錐P-MAB與四棱錐P-ABCD的體積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，點E，F(xiàn)分別為為AB和PD中點．
（1）求證：直線AF∥平面PEC；
（2）求三棱錐P-BEF的表面積．

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