11．函數(shù)f（x）=sin2x+4cosx+2的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，3]B．[-2，6]C．[-2，7]D．（-∞，7]

分析 函數(shù)f（x）=-（cosx-2）2+7，結(jié)合cosx∈[-1，1]，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的值域．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin2x+4cosx+2=-cos2x+4cosx+3=-（cosx-2）2+7，
由于cosx∈[-1，1]，故當(dāng)cosx=1時(shí)，f（x）取得最大值為 6，當(dāng)cosx=-1時(shí)，f（x）取得最小值為-2，
故函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-2，6]，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖所示，AB為圓O的直徑，BC，CD為圓O的切線，B，D為切點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB∥OC；
（Ⅱ）若圓O的半徑為2，求AD•OC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，$\frac{1}{2}$），直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求點(diǎn)M與圓C的位置關(guān)系；
（Ⅱ）若直線l與圓C的交點(diǎn)為P，Q，求|MP|•|MQ|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．4個(gè)不同的小球放入3個(gè)有編號(hào)的盒子，每個(gè)盒子至少放一個(gè)小球，有36種不同的放法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若不等式|x-3|+|x+1|＞a恒成立，則a的取值范圍為（-∞，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若正實(shí)數(shù)a使得不等式|2x-1|+|3x-2|≥a2對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+\sqrt{2}\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2+$2ρsin（θ+\frac{π}{4}）$+1=r2（r＞0）．
（1）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若圓C上的點(diǎn)到直線l的最大距離為3，求r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．8人圍著圓桌開會(huì)，其中正、副組長(zhǎng)各1人，記錄員1人．
（1）若正、副組長(zhǎng)相鄰而坐，有多少種做法；
（2）若記錄員位于正、副組長(zhǎng)之間，有多少種做法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x-5}{log_2}（x-3）$的定義域是（　　）
A．（-∞，5）∪（5，+∞）B．（3，+∞）C．（3，5）D．（3，5）∪（5，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案