6．若不等式|x-3|+|x+1|＞a恒成立，則a的取值范圍為（-∞，4）．

分析 由條件利用絕對值三角不等式求得|x-3|+|x+1|的最小值，從而得到a的取值范圍．

解答 解：（1）∵|x-3|+|x+1|≥|（x-3）-（x+1）|=4，|x-3|+|x+1|＞a恒成立，
∴4＞a恒成立，即 a＜4，
故答案為：（-∞，4）．

點(diǎn)評 本題主要考查絕對值三角不等式，絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某同學(xué)對本地[30，55]歲的愛好閱讀的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次調(diào)查，得到如下年齡統(tǒng)計(jì)表，其中不超過40歲的共有60人．
（1）求出n，a的值；
（2）從[45，55）歲年齡段愛好閱讀的人中采用分層抽樣法抽取6人，然后從這6人之中選2人為社區(qū)閱讀大使，求選出的兩人年齡均在[45，50）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)m、n為兩條不重合的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中正確的是（　　）
A．若m、n與α所成的角相等，則m∥nB．若n∥α，m∥β，α∥β，則m∥n
C．若n?α，m?β，m∥n，則α∥βD．若n⊥α，m⊥β，α⊥β，則n⊥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列結(jié)論正確的是（　　）
A．若ac＞bc，則a＞bB．若a2＞b2，則a＞b
C．若a＞b，c＞d，則ac＞bdD．若a＞b＞0，則a＞$\frac{a+b}{2}＞\sqrt{ab}$＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．△ABC中，a=2，∠A=30°，∠C=45°，則△ABC的面積S的值是$\sqrt{3}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=sin2x+4cosx+2的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，3]B．[-2，6]C．[-2，7]D．（-∞，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：mx-y+1=m，圓C：（x+1）2+（y-2）2=6．
（1）求證：對于任意m∈R，直線l與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)直線l被圓C截得的弦長最短時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=9，S6=36，設(shè)關(guān)于x的不等式x2-x+22n+1＜（3x-1）•2n（n∈N*）的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)為cn．
（1）求（n-10）Sn的最小值；
（2）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{c}_{n}}$}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，兩同心圓（圓心在原點(diǎn)）分別與OA、OB交于A、B兩點(diǎn)，其中A（$\sqrt{2}$，1），|OB|=$\sqrt{6}$，陰影部分為兩同心圓構(gòu)成的扇環(huán)，已知扇環(huán)的面積為$\frac{π}{2}$．
（1）設(shè)角θ的始邊為x軸的正半軸，終邊為OA，求$\frac{tan（π-θ）cos（θ+\frac{3π}{2}）}{sin（2θ-π）}$的值；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案