3．實數(shù)a取什么值時，復數(shù)z=a-1+（a+1）i．是
（Ⅰ）實數(shù)；
（Ⅱ）虛數(shù)；
（Ⅲ）純虛數(shù)．

分析 （Ⅰ）根據(jù)實數(shù)的虛部為零求出a的值；
（Ⅱ）根據(jù)虛數(shù)的虛部不為零求出a的值；
（Ⅲ）根據(jù)純虛數(shù)的實部為零且虛部不為零求出a的值．

解答 解：（Ⅰ）當a+1=0時，得a=-1，復數(shù)z是實數(shù)；
（Ⅱ）當a+1≠0時，得a≠-1，復數(shù)z是虛數(shù)；
（Ⅲ）當$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$時，得a=1，復數(shù)z是純虛數(shù)．

點評 本題考查復數(shù)的基本概念，屬于基礎(chǔ)題．

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