19．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a4=11，a3+a5=2，
求：（1）a1和公差d
（2）該數(shù)列的前15項的和S15的值．

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項公式列出方程組，能求出a1和公差d．
（2）利用等差數(shù)列的前n項和公式求解．

解答 解：（1）∵等差數(shù)列{an}中，a1+a4=11，a3+a5=2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}+3d=11}\\{{a}_{1}+2d+{a}_{1}+4d=2}\end{array}\right.$，
解得a1=10，公差d=-3．
（2）∵a1=10，公差d=-3，
∴數(shù)列的前15項的和：
S15=15×$10+\frac{15×14}{2}×（-3）$=-165．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式和前15項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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（1）求{an}的通項公式；
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10．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a、b∈R）在復(fù)平面上所對應(yīng)的點為Z（a，b），請在復(fù)平面上畫出分別滿足下列條件的點Z所在位置的區(qū)域（用陰影部分表示）

（1）|a|＞2，b＜0；
（2）|a|≤1，|b|≤1；
（3）|z|＜2；
（4）1≤|z|＜3．

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7．計算（sin30）0-|-5|+（$\frac{1}{2}$）-1+$\sqrt{（-7）^{2}}$．

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14．已知$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{e}$，|$\overrightarrow{e}$|=1，若|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{e}$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{e}$|對t∈R恒成立，則向量$\overrightarrow{e}$與向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{e}$的夾角為$\frac{π}{2}$．

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4．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow$=（sin$\frac{3x}{2}$，cos$\frac{3x}{2}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$與|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（2）若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，求f（x）的最大值和最小值．

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11．若關(guān)于直線y=k（x一1）對稱的兩點M，N均在圓C：（x+3）2+（y-4）2=16上，且直線MN與圓x2+y2=2相切，則直線MN的方程是y=x±2．

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8．已知0＜x＜$\frac{3}{2}$，則y=$\frac{2}{x}$+$\frac{9}{3-2x}$的最小值為25．

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19．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知a=4，c=3，cosA=-$\frac{1}{3}$．
（1）求角C的大��；
（2）求△ABC的面積．

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