Question

中心城區(qū)現(xiàn)有綠化面積為1000hm²，計(jì)劃每年增長(zhǎng)4%，經(jīng)過x（x∈N^*）年，綠化面積為y hm²，則x，y間的函數(shù)關(guān)系式為（　　）

• A、y=1000（1+4%）^x（x∈N^*）
• B、y=（1000×4%）x（x∈N^*）
• C、y=1000（1-4%）^x （x∈N^*）
• D、y=1000（4%）^x（x∈N^*）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：計(jì)算題,應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意可知增長(zhǎng)率問題屬于指數(shù)函數(shù)問題，可以用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式解決，即每年的綠化面積構(gòu)成首項(xiàng)為1000，公比為（1+4%）的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得x，y間的關(guān)系．

解答： 解：∵現(xiàn)有綠化面積1000hm²，且每年增長(zhǎng)4%，
∴每年的綠化面積構(gòu)成首項(xiàng)為1000，公比為（1+4%）的等比數(shù)列，設(shè)為{a_n}，a₁=1000，
∴經(jīng)過x（x∈N^*）年，綠化面積即為y=a_x+1=1000（1+4%）^x，
∴y=1000×（1+4%）^x（x∈N^*），
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型在實(shí)際問題中的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，仔細(xì)審題，正確建立數(shù)學(xué)模型是解決問題的關(guān)鍵．