18．已知集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|x＞a}若M⊆N，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1]B．（-∞，-1）C．[3，+∞）D．（3，+∞）

分析 先求出集合M={x|-1＜x＜3}，根據(jù)子集的定義即可得到a≤-1．

解答 解：M={x|-1＜x＜3}；
∵M(jìn)⊆N；
∴a≤-1；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查解一元二次不等式，描述法表示集合，以及子集的概念．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某研究性學(xué)習(xí)小組通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)下列四個(gè)式子的結(jié)果均為同一常數(shù)：
sin25°+sin265°+sin2125°；
sin210°+sin270°+sin2130°；
sin230°+sin290°+sin2150°；
sin245°+sin2105°+sin2165°．
請(qǐng)你根據(jù)上述某一表達(dá)式的結(jié)果，寫出一般性命題并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知全集U=R，若集合M={x|-3＜x＜3}，N={x|2x+1-1≥0}，則（∁UM）∩N=（　　）
A．[3，+∞）B．（-1，3）C．[-1，3）D．（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．某校有老師320人，男學(xué)生2200人，女學(xué)生1800人．現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本；已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為45人，則n=108．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．每年的4月23日為“世界讀書(shū)日”，某市為了解市民每日讀書(shū)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)100位市民進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下表格：
時(shí)間t（單位：小時(shí)）[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5）
人數(shù)60251041
（Ⅰ）估計(jì)該市市民每日讀書(shū)時(shí)間的平均值；
（Ⅱ）現(xiàn)從每日讀書(shū)時(shí)間3-5小時(shí)（包括3小時(shí)，不包括5小時(shí)）的被調(diào)查者中隨機(jī)抽取兩位進(jìn)行回訪，求這兩人的每日讀書(shū)時(shí)間均在3-4小時(shí)（包括3小時(shí)，不包括4小時(shí)）的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．100名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示，則測(cè)試成績(jī)落在[60，80）中的學(xué)生人數(shù)是50．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax，x∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：f（x）＞0；
（Ⅲ）當(dāng)a＞1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，a]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，將直角梯形ABCD沿AC折疊成三棱錐D-ABC，當(dāng)三棱錐D-ABC的體積取最大值時(shí)，其外接球的體積為$\frac{4π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，A，B，C，D四點(diǎn)共圓，BC與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上．
（1）若EA=2ED，EB=3EC，求$\frac{AB}{CD}$的值；
（2）若EF∥CD，求證：線段FA，F(xiàn)E，F(xiàn)B成等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案