13．數(shù)列1+$\frac{1}{2}$，2+$\frac{1}{4}$，3+$\frac{1}{8}$，…，n+$\frac{1}{{2}^{n}}$，…的前10項和是56-$\frac{1}{{2}^{10}}$．

分析 分組利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答 解：數(shù)列1+$\frac{1}{2}$，2+$\frac{1}{4}$，3+$\frac{1}{8}$，…，n+$\frac{1}{{2}^{n}}$，…的前10項和=（1+2+…+10）+$（\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+…+\frac{1}{{2}^{10}}）$
=$\frac{10×（1+10）}{2}$+$\frac{\frac{1}{2}（1-\frac{1}{{2}^{10}}）}{1-\frac{1}{2}}$
=56-$\frac{1}{{2}^{10}}$．
故答案為：56-$\frac{1}{{2}^{10}}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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