18．設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a5=10，a12=31，
（1）求數(shù)列的首項a1及公差d；
（2）判斷55是否是數(shù)列中的項，若是，是第幾項．

分析 （1）（2）利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：（1）∵a5=10，a12=31，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=10}\\{{a}_{1}+11d=31}\end{array}\right.$，
解得a1=-2，d=3；
（2）由（1）可得：an=-2+3（n-1）=3n-5．
假設(shè)3n-5=55，
解得n=20．
因此55是數(shù)列中的第20項．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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