13．i3+i4+…+i2005的值為（　�。�
A．-iB．iC．1D．0

分析 利用復(fù)數(shù)的周期性、運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：i2003=（i4）500•i3=i3
i3+i4+…+i2005=$\frac{{i}^{3}（{i}^{2003}-1）}{i-1}$=$\frac{-i（{i}^{3}-1）}{i-1}$=$\frac{-1+i}{i-1}$=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的周期性、運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知下列命題：
①函數(shù)f（x）=$\sqrt{2+{x^2}}+\frac{1}{{\sqrt{2+{x^2}}}}$有最小值2；
②“x2-4x-5=0”的一個(gè)必要不充分條件是“x=5”；
③命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧（?q）”是假命題；
④函數(shù)f（x）=x3-3x2+1在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=-3．
其中正確命題的序號(hào)是③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．寫出終邊落在下列位置的角的集合
（1）y軸正半軸；
（2）x軸負(fù)半軸；
（3）坐標(biāo)軸；
（4）第一象限角；
（5）第三象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若函數(shù)g（x）=f（x）sinx為R上的偶函數(shù)，且x∈（-∞，0]時(shí)，f（x）=ex+2x2+a-1，則f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=（e-1-4）x-2e-1+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為單位向量，非零向量$\overrightarrow$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，x，y∈R，若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{6}$，則$\frac{|\overrightarrow|}{|x|}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，化簡(jiǎn)：$\frac{\sqrt{1-cosα}+\sqrt{1+cosα}}{\sqrt{1-cosα}-\sqrt{1+cosα}}$+$\frac{\sqrt{1+sinα}}{\sqrt{1-sinα}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．某班上午要上語(yǔ)、數(shù)、外和體育4門課，如果體育不排在第一、四節(jié)，語(yǔ)文不排在第一、二節(jié)，則不同排課方案種數(shù)為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列四種說(shuō)法中，
①命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對(duì)于任意x∈R，x2-x＜0”；
②命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
③已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)$\overline{x}$=5，方差S2=4，則數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，…2xn+1的平均數(shù)和方差分別為11和16；
④已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-4），$\overrightarrow$=（2，1），則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影是$\frac{2}{5}$；
⑤f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極小值10，則a+b=0或a+b=7．
說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其偶數(shù)項(xiàng)之和是15，奇數(shù)項(xiàng)之和是12.5，則它的首項(xiàng)和公差分別為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$，1C．$\frac{1}{2}$，2D．1，$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案