5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）=-72．

分析 可以由條件求出${\overrightarrow{a}}^{2}，{\overrightarrow}^{2}$及$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$的值，這樣進行數(shù)量積的運算便可得出$（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）•（\overrightarrow{a}-3\overrightarrow）$的值．

解答 解：根據(jù)條件，${\overrightarrow{a}}^{2}=36，{\overrightarrow}^{2}=16$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=12$；
∴$（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）•（\overrightarrow{a}-3\overrightarrow）={\overrightarrow{a}}^{2}-\overrightarrow{a}•\overrightarrow-6{\overrightarrow}^{2}$=36-12-96=-72．
故答案為：-72．

點評 考查向量的數(shù)量積的運算，以及數(shù)量積的計算公式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若復(fù)數(shù)x滿足（3+4i）x=|4+3i|，則x的虛部為（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．-4C．-$\frac{4}{5}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線y1═ax2+bx+c與雙曲線y2=$\frac{k^2}{x}$有三個交點A（-3，m），B（-1，n），C（2，p）．則不等式ax3+bx2+cx-k2＞0的解集為{x|x＞2或-3＜x＜-1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設(shè)△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，給出如下四個命題：
（1）若a，b，c成等差數(shù)列，則B≤$\frac{π}{3}$；
（2）若B＞$\frac{π}{2}$，則logsinBsinA＜logsinBcosC
（3）若b2=ac，則a2+c2-b2≥ac
（4）若sinA-sinB≤0，則A≤B
其中真命題的序號是（1）（3）（4）（要求填上所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤1}\\{-{x}^{2}+4x-\frac{5}{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=$\frac{3}{2}$x-a，其中a∈R，若函數(shù)y=f（x）-g（x）恰有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{15}{16}$）B．（$\frac{15}{16}$，1）C．（1，$\frac{16}{15}$）D．（1，$\frac{5}{4}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{（n-1）•{2}^{n}}{n（n+1）}$，求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=1，若點C滿足|$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{CB}$|=1，則$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$的取值范圍是[2-$\sqrt{6}$，2+$\sqrt{6}$]，則$\overrightarrow{OC}$$•\overrightarrow{OB}$的取值范圍是[3-$\sqrt{2}$，3+$\sqrt{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤2}\\{2x-y-3≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=$\frac{y}{x}$的最大值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在△ABC中，∠BAD=90°，$BC=\sqrt{3}BD$，AD=1，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案