16．已知拋物線y1═ax2+bx+c與雙曲線y2=$\frac{k^2}{x}$有三個交點A（-3，m），B（-1，n），C（2，p）．則不等式ax3+bx2+cx-k2＞0的解集為{x|x＞2或-3＜x＜-1}．

分析 根據(jù)非負數(shù)的性質判斷出反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限，再根據(jù)交點坐標判斷出二次函數(shù)圖象開口向上且對稱軸在y軸左邊，然后寫出二次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方部分的x的取值范圍即可．

解答 解：∵k2＞0，
∴反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限，
∵拋物線與雙曲線交點為A（-3，m）、B（-1，n）、C（2，p）．
∴拋物線開口向上且對稱軸在y軸左邊，如圖所示，
x＞0時，不等式兩邊同除以x并移項得，ax2+bx+c＞$\frac{{k}^{2}}{x}$，
所以，不等式的解是x＞2，
x＜0時，不等式兩邊同除以x并移項得，ax2+bx+c＜$\frac{{k}^{2}}{x}$，
所以，不等式的解集是-3＜x＜-1，
綜上所述，不等式的解集是{x|x＞2或-3＜x＜-1}．
故答案為：{x|x＞2或-3＜x＜-1}．

點評 本題考查了二次函數(shù)與不等式，熟練掌握反比例函數(shù)與二次函數(shù)圖象的性質是解題的關鍵，要注意根據(jù)x的取值范圍分情況討論，作出圖形更形象直觀．

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9．若${∫}_{1}^{2}$（x-a）dx=${∫}_{0}^{\frac{π}{4}}$cos2xdx，則a等于1．

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10．設向量$\overrightarrow{a}$=（2，5），$\overrightarrow$=（0，1），則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）等于（　　）
A．31B．32C．33D．34

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4．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E為C1D1的中點．
（1）求證：DE⊥平面BEC；
（2）求三棱錐C-BED的體積．

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11．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的右焦點F2作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為A，B．若$\overrightarrow{{F}_{2}A}$=3$\overrightarrow{AB}$，則雙曲線的漸近線方程為y=±7x．

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1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，BC=5，DC=3，
AD=4，∠PAD=60°．
（1）若M為PA的中點，求證：DM∥平面PBC；
（2）求三棱錐D-PBC的體積．

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8．在平面直角坐標系xOy中，點$A（cosθ，\sqrt{2}sinθ），B（sinθ，0）$，其中θ∈R．
（1）當θ∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求|$\overrightarrow{AB}$|的最大值．
（2）當$θ∈[{0，\frac{π}{2}}]$，|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{\frac{5}{2}}$時，求$sin（2θ+\frac{5π}{12}）$的值．

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）=-72．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$），則f（$\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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