Question

4．某學(xué)生對(duì)一些對(duì)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，如圖表格所示：

x	0.21	0.27	1.5	2.8
lgx	2a+b+c-3（1）	6a-3b-2（2）	3a-b+c（3）	1-2a+2b-c（4）
x	3	5	6	7
lgx	2a-b（5）	a+c（6）	1+a-b-c（7）	2（a+c）（8）
x	8	9	14
lgx	3-3a-3c（9）	4a-2b（10）	1-a+2b（11）

現(xiàn)在發(fā)覺學(xué)生計(jì)算中恰好有兩次地方出錯(cuò)，那么出錯(cuò)的數(shù)據(jù)是（　　）

• A． （3），（8）
• B． （4），（11）
• C． （1），（3）
• D． （1），（4）

Answer 1

分析 寫出對(duì)數(shù)值的關(guān)系式，然后判斷正誤即可．

解答 解：由題意可知：lg0.21=lg3+lg7-1=2a+b+c-3；
lg0.27=3lg3-2=6a-3b-2；
lg1.5=lg3+lg5-1=3a-b+c
lg2.8=2lg2+lg7-1，
lg3=2a-b，
lg5=a+c
lg6=lg2+lg3=1+a-b-c，
lg7=2a+2c，
lg8=3-3a-3c，
lg9=2lg3=4a-2b，
lg14=lg2+lg7=1-a+2b．
有上述各式，可以看出，lg3，lg9，lg0.27是正確的關(guān)系式，則lg7=2a+2c，lg0.21=lg3+lg7-1=2a+b+c-3，可知lg7錯(cuò)誤；
由lg5=a+c，lg1.5=lg3+lg5-1=3a-b+c，可知lg5錯(cuò)誤；
即（3），（8）錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，推理與證明的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．