9．已知集合A={x|$\frac{2x-2}{x-2}$＜1}，集合B={x|x2+4x-5＞0}，集合C={x||x-m|＜1，m∈R}，求：
（1）A∩B．
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范圍．

分析 （1）先通過(guò)解分式不等式、一元二次不等式、含絕對(duì)值不等式，求出集合A，B，C，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可求得A∩B={x|1＜x＜2}；
（2）根據(jù)子集的定義即可得到$\left\{\begin{array}{l}{m-1≤1}\\{m+1≥2}\end{array}\right.$，解該不等式組即得m的取值范圍．

解答 解：A={x|0＜x＜2}，B={x|x＜-5，或x＞1}，C={x|m-1＜x＜m+1}；
∴（1）A∩B={x|1＜x＜2}；
（2）∵（A∩B）⊆C；
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1≤1}\\{m+1≥2}\end{array}\right.$；
解得1≤m≤2；
∴m的取值范圍為[1，2]．

點(diǎn)評(píng) 考查分式不等式、一元二次不等式，及含絕對(duì)值不等式的解法，以及子集的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若雙曲線 C：2x2-y2=m（m＞0）與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4$\sqrt{3}$則m的值是20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)f（n）=（a+b）n（n∈N*，n≥2），若f（n）的展開式中，存在某連續(xù)三項(xiàng)，其二項(xiàng)式系數(shù)依次差數(shù)列，則稱f（n）具有性質(zhì)P．
（1）求證：f（7）具有性質(zhì)P；
（2）若存在n≤2015，使用f（n）具有性質(zhì)P，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知a+b=1，a＞0，b＞0．
（Ⅰ）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值；
（Ⅱ）若不等式$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$≥|2x-1|-|x+1|對(duì)任意a，b恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．某學(xué)生對(duì)一些對(duì)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，如圖表格所示：
x0.210.271.52.8
lgx2a+b+c-3（1）6a-3b-2（2）3a-b+c（3）1-2a+2b-c（4）
x3567
lgx2a-b（5） a+c（6）1+a-b-c（7）2（a+c）（8）
x8914
lgx3-3a-3c（9）4a-2b（10）1-a+2b（11）
現(xiàn)在發(fā)覺(jué)學(xué)生計(jì)算中恰好有兩次地方出錯(cuò)，那么出錯(cuò)的數(shù)據(jù)是（　�。�
A．（3），（8）B．（4），（11）C．（1），（3）D．（1），（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，設(shè)鈍角α的頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓O相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）寫出sinα和cosα的值；
（2）求sin（2α+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓C1：$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$），拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F與橢圓C1的一個(gè)焦點(diǎn)重合．
（Ⅰ）過(guò)F的直線與拋物線C2交于M，N兩點(diǎn)，過(guò)M，N分別作拋物線C2的切線l1，l2，求直線l1，l2的交點(diǎn)Q的軌跡方程；
（Ⅱ）從圓O：x2+y2=5上任意一點(diǎn)P作橢圓C1的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，證明：∠APB為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求函數(shù)y=tanx+|tanx|的圖象，并求出其定義域、單調(diào)區(qū)間及最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{1-i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)的模等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案