16．在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≥12}\\{x+y≤10}\\{3x+y≥12}\end{array}\right.$下，則z=2x-y的最大值為17．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點C時，直線y=2x-z的截距最小，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=12}\\{x+y=10}\end{array}\right.$，解$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=1}\end{array}\right.$，即C（9，1）
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x-y，
得z=18-1=17．
即z=2x-y的最大值為17，
故答案為：17

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若a＞0且a≠1，函數(shù)y=ax-3+1的反函數(shù)圖象一定過點A，則A的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，0）B．（0，1）C．（2，3）D．（3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)i是虛數(shù)單位，若z=cosθ+isinθ且對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限，則θ位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某學(xué)生對一些對數(shù)進行運算，如圖表格所示：
x0.210.271.52.8
lgx2a+b+c-3（1）6a-3b-2（2）3a-b+c（3）1-2a+2b-c（4）
x3567
lgx2a-b（5） a+c（6）1+a-b-c（7）2（a+c）（8）
x8914
lgx3-3a-3c（9）4a-2b（10）1-a+2b（11）
現(xiàn)在發(fā)覺學(xué)生計算中恰好有兩次地方出錯，那么出錯的數(shù)據(jù)是（　�。�
A．（3），（8）B．（4），（11）C．（1），（3）D．（1），（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．（2x+1）5（x2-$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{{x}^{4}}$）的展開式的常數(shù)項是（　�。�
A．100B．-100C．60D．-60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C1：$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，且經(jīng)過點（1，$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$），拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點F與橢圓C1的一個焦點重合．
（Ⅰ）過F的直線與拋物線C2交于M，N兩點，過M，N分別作拋物線C2的切線l1，l2，求直線l1，l2的交點Q的軌跡方程；
（Ⅱ）從圓O：x2+y2=5上任意一點P作橢圓C1的兩條切線，切點為A，B，證明：∠APB為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{2π}{3}$對稱   
②f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{5π}{12}$，0）對稱
③若關(guān)于x的方程f（x）-m=0在[-$\frac{π}{2}$，0]有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（-2，-$\sqrt{3}$]
④將函數(shù)y=2cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位可得到函數(shù)f（x）的圖象．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在某次空軍閱兵儀式中，要安排6架飛機飛行表演，決定將這6架飛機編成兩組，每組3架，且甲與乙兩架飛機不在同一小組，如果甲所在小組的3架飛機先進行飛行表演，那么這6架飛機先后不同的表演順序共有216種（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．△ABC外接圓的圓心為O，且$\overrightarrow{AO}=\frac{2}{5}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，則cos∠BAC=$\frac{1}{4}$．

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