求函數(shù)y=2sin（
π
3
-x）+sin（
π
6
+x）的最大值．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先對函數(shù)關(guān)系式進行恒等變換轉(zhuǎn)換成正弦型函數(shù)，然后求出函數(shù)的最值．
解答： 解：y=2sin（
π
3
-x）+sin（
π
6
+x）=2cos（x+
π
6
）+sin（
π
6
+x）=
5
sin(x+
π
6
+θ)
∵x∈R
ymax=
5
點評：本題考查的知識點：三角誘導(dǎo)公式的變換，正弦型函數(shù)的最值
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-x+a+1．
（1）若f（x）＞0對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）＞0對區(qū)間[1，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）＞ax-x對區(qū)間（1，2）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（4）若f（x）在區(qū)間[a，a+1]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞4或x＜-1}，B={x|ax-1＞0}，若A∪B=A，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
4
）
B、（-1，0）∪（0，
1
4
）
C、（-1，
1
4
）
D、[-1，
1
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x
＞2x-1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（x1，x2），
b
=（x2，y2），若
a
，
b
的夾角為銳角，則x1•x2+y1•y2＞0．
 
．（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知tan
A+B
2
=sinC，給出以下四個論斷：①tanA•cotB=1②0＜sinA+sinB≤
2
③sin2A+cos2B=1④cos2A+cos2B=sin2C，其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，
1
x+1
+
1
y
=2，求x+2y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．則不等式f（x）＞2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式組
x-a＜1
2x-a＞2
的解集為A．
（1）集合B=（1，3），若A⊆B，求a的取值范圍；
（2）若集合A中僅有2這一個整數(shù)，求a的取值范圍．

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