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已知集合A={x|x＞4或x＜-1}，B={x|ax-1＞0}，若A∪B=A，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、（-1，0）∪（0，
1
4
）
C、（-1，
1
4
）
D、[-1，
1
4
]
考點：子集與交集、并集運算的轉換
專題：集合
分析：根據A∪B=A得B⊆A，所以要求集合B，所以討論a的取值：a=0，a＞0，a＜0，根據B⊆A，分別求出這三種情況下的a的取值，求并集即可．
解答： 解：A∪B=A，∴B⊆A；
若a=0，B=∅滿足條件；
若a＞0，B={x|x＞
1
a
}，則
1
a
≥4，∴0＜a≤
1
4
；
若a＜0，B={x|x＜
1
a
}，則
1
a
≤-1，∴-1≤a＜0；
綜上得a的取值范圍是：[-1，
1
4
]．
故選D．
點評：考查并集、子集的概念，不要漏了a=0的情況．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+（m+2）x+5-m有兩個零點，且都大于2，求實數m的取值范圍．

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函數y=
2
x+1
的遞減區(qū)間是
 
．

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已知f（x）為偶函數，當x≥0時，f（x）=
cosπx，x∈[0，
1
2
]
2x-1，x∈(
1
2
，+∞)
，則不等式f（x）≤
1
2
的解集為（　�。�
A、[-
3
4
，-
2
3
]∪[
2
3
，
3
4
]
B、[-
3
4
，-
1
3
]∪[
1
3
，
3
4
]
C、[-
7
4
，-
1
3
]∪[
1
3
，
7
4
]
D、[
1
4
，
2
3
]∪[
4
3
，
7
4
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x2-
1
2x
+1，判斷函數f（x）的奇偶性．

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m+n
2
）．
（1）求mn的值；
（2）求證：1＜（n-2）2＜2．

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求函數y=2sin（
π
3
-x）+sin（
π
6
+x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-
2
x
，若
（1）x∈（4，+∞），求值域；
（2）x∈（0，6），求值域．

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