【題目】連擲一枚均勻的骰子兩次,所得向上的點(diǎn)數(shù)分別為,記,則下列說法正確的是( )

A. 事件的概率為 B. 事件是奇數(shù)互為對立事件

C. 事件互為互斥事件 D. 事件的概率為

【答案】D

【解析】對于A, ,則概率為,選項錯誤;

對于B,是奇數(shù)即向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)與偶數(shù)之和,其對立事件為都是奇數(shù)或都是偶數(shù),選項錯誤;

對于C,事件包含在中,不為互斥事件,選項錯誤;

對于D, 事件的點(diǎn)數(shù)有: ,共9種,故概率為,選項正確;

綜上可得,選D.

點(diǎn)睛:事件A和B的交集為空,A與B就是互斥事件,也可以描述為:不可能同時發(fā)生的事件,則事件A與事件B互斥,從集合的角度即;AB為不可能事件,AB為必然事件,那么事件A與事件B互為對立事件,即事件A與事件B在一次試驗中有且僅有一個發(fā)生,其定義為:其中必有一個發(fā)生的兩個互斥事件為對立事件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校實行自主招生,參加自主招生的學(xué)生從8個試題中隨機(jī)挑選出4個進(jìn)行作答,至少答對3個才能通過初試.已知甲、乙兩人參加初試,在這8個試題中甲能答對6個,乙能答對每個試題的概率為,且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響.

(Ⅰ)求甲通過自主招生初試的概率;

(Ⅱ)試通過概率計算,分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大;

(Ⅲ)記甲答對試題的個數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C ,點(diǎn)P,過右焦點(diǎn)F作與y軸不垂直的直線l交橢圓CA,B兩點(diǎn).

(Ⅰ )求橢圓C的離心率;

(Ⅱ )求證:以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心與PA相切的圓,必與直線PB相切.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= 則不等式f(x)>f(1)的解集是(
A.(﹣3,1)∪(3,+∞)
B.(﹣3,1)∪(2,+∞)
C.(﹣1,1)∪(3,+∞)
D.(﹣∞,﹣3)∪(1,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣4x+a+3,a∈R.
(1)若函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸無交點(diǎn),求a的取值范圍;
(2)若函數(shù)y=f(x)在[﹣1,1]上存在零點(diǎn),求a的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=bx+5﹣2b,b∈R.當(dāng)a=0時,若對任意的x1∈[1,4],總存在x2∈[1,4],使得f(x1)=g(x2),求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn),離心率為.

1)求橢圓的方程;

2)直線過橢圓的左焦點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn),若的面積為,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線),焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為,過點(diǎn)作直線交拋物線于點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限).

()若點(diǎn)焦點(diǎn)重合,且弦長,求直線的方程;

()若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為,直線x軸于點(diǎn),且,求證:點(diǎn)B的坐標(biāo)是,并求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x>0時,f(x)=﹣x2+2x
(1)求函數(shù)f(x)在R上的解析式;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,a﹣2]上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是(
①f(x)= 與g(x)=x
②f(x)=|x|與g(x)=
③f(x)=x0與g(x)=
④f(x)=x2﹣2x﹣1與g(t)=t2﹣2t﹣1.
A.①③
B.②③
C.③④
D.①④

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同步練習(xí)冊答案