18．若向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的坐標(biāo)分別為（1，$\sqrt{3}$），（$\sqrt{3}$，1），則夾角＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{6}$．

分析 計算模長和數(shù)量積，代入夾角公式計算．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\sqrt{3}+\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3+1}$=2．
∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{6}$．
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．與向量$\overrightarrow{a}$=（1，3，-2）平行的一個向量的坐標(biāo)是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，1，1）B．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{2}$，1）C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$，-1）D．（$\sqrt{2}$，-3，-2$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知曲線y=x2，求過點P（2，1）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（4，2），$\overrightarrow c$=m$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$（m∈R），且$\overrightarrow c$與$\overrightarrow a$的夾角等于$\overrightarrow c$與$\overrightarrow b$的夾角，則m=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)$y=cos（-x）cos（\frac{π}{2}-x）$的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π

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3．某廣告公司設(shè)計一塊周長為8米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費為每平方米1000元，設(shè)矩形一邊長為x米，面積為S平方米．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；
（2）為使廣告設(shè)計費最多，廣告牌的長和寬分別為多少米？求此時廣告設(shè)計費．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知拋物線y2=4x上的任意一點P，記點P到y(tǒng)軸的距離為d，對于給定點A（4，5），則|PA|+d的最小值為$\sqrt{34}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=-x4+4x3-ax2+1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增．
（1）求a的值；
（2）記g（x）=1-bx2，若方程f（x）=g（x）的解集恰有3個元素，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)y=f（x）為反比例函數(shù)，且f（-2）=4，則其解析式為f（x）=（　�。�
A．-$\frac{8}{x}$B．$\frac{8}{x}$C．-$\frac{4}{x}$D．$\frac{4}{x}$

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