Question

6．對(duì)某人的兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行考核，每項(xiàng)指標(biāo)滿分100分，設(shè)此人每項(xiàng)得分在[0，100]上是等可能出現(xiàn)的，若單項(xiàng)80分以上，且總分170分以上才合格，求此人合格的概率．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)出某人兩項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別是x分、y分，列出約束條件，
畫出圖形，求出對(duì)應(yīng)圖形的面積比，即可得出所求的概率．

解答 解：設(shè)某人兩項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別是x分、y分，則0≤x≤100，0≤y≤100；
某人合格的條件是$\left\{\begin{array}{l}{80＜x≤100}\\{80＜y≤100}\\{x+y＞170}\end{array}\right.$
在同一坐標(biāo)系中作出上述區(qū)域，如圖所示；
則區(qū)域D的面積為100×100=10000，
而滿足條件的區(qū)域d的買了為20×20-$\frac{1}{2}$×10×10=350，
∴所求的概率為P=$\frac6aiss2k{D}$=$\frac{350}{10000}$=0.035．
即此人合格的概率是0.035．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用問(wèn)題，是綜合性題目．