Question

14．給出如下一個算法：
第一步：輸入x；
第二步：若x＞0，則y=2x²-1，否則執(zhí)行第三步；
第三步：若x=0，則y=1，否則y=2|x|；
第四步：輸出y．
（1）畫出該算法的程序框圖；
（2）若輸出y的值為1，求輸入實數(shù)x的所有可能的取值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)算法畫出程序框圖即可．
（2）根據(jù)算法有：由y=2x²-1=1，可得x=1或-1（舍去）．由y=2|x|=1可得x=-$\frac{1}{2}$或x=$\frac{1}{2}$（舍去），由x=0可得y=1，從而得解．

解答 解：（1）程序框圖如下：
…5分
（2）當x＞0時，由y=2x²-1=1，可得x=1或-1（舍去）．
當x＜0時，由y=2|x|=1可得x=-$\frac{1}{2}$或x=$\frac{1}{2}$（舍去），
當x=0時，由x=0可得y=1．
所以輸入實數(shù)x的所有可能的取值為1，-$\frac{1}{2}$，0．…10分

點評 算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點考試的概率更大．此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤．