17．直線y=x+b是橢圓$\frac{{x}^{2}}{1{2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{5}^{2}}$=1的切線，求b的值．

分析 聯(lián)立直線方程與橢圓方程，化為關(guān)于x的一元二次方程后利用判別式等于0求得b值．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=x+b}\\{\frac{{x}^{2}}{1{2}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{5}^{2}}=1}\end{array}\right.$，可得169x2+288bx+144b2-3600=0，
由△=（288b）2-4×169（144b2-360）=0，得
-14400b2+243360=0，即1440b2=24336，
∴b=$±\frac{13\sqrt{10}}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查利用判別式法判斷方程根的問(wèn)題，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知命題p、q，則“p∧q是真命題”是“￢p為假命題”的（　�。�
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知${∫}_{0}^{2}（m{e}^{mx}+sinx）dx={e}^{4}-cos2$，則${∫}_{-\frac{π}{m}}^{\frac{π}{m}}（cosx+\frac{3}{2-x}）dx$=2+3ln$\frac{4+π}{4-π}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在一定范圍內(nèi)，對(duì)7塊土質(zhì)相同、形狀大小也相同的試驗(yàn)田進(jìn)行化肥用量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得到的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表（單位：kg）：
 施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45
 水稻產(chǎn)量y 330 345 365 405 445 450 455
根據(jù)表可得回歸方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$中的b為4.8，據(jù)此估計(jì)，當(dāng)化肥用量為55kg時(shí)，水稻產(chǎn)量為519.3kg．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）求函數(shù)y=$\sqrt{x+1}$+$\frac{（x+1）^{0}}{2-x}$的定義域；
（2）求函數(shù)$y=\frac{2x-1}{x+2}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．教育儲(chǔ)蓄是一種零存整取定期儲(chǔ)蓄存款，它享受整存整取利率，利息免稅，教育儲(chǔ)蓄的對(duì)象為在校小學(xué)四年級(jí)（含四年級(jí)）以上的學(xué)生．假設(shè)零存整取3年期教育儲(chǔ)蓄的月利率為千分之兩點(diǎn)一．
（1）欲在3年后一次支取本息合計(jì)2萬(wàn)元，每月大約存入多少元？
（2）零存整取3年期教育儲(chǔ)蓄每月至多存入多少元，3年后本息合計(jì)約為5萬(wàn)元（精確到1元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．圓C1：x2+y2=a2與圓C2：（x-b）2+（y-c）2=a2相切，則$\frac{^{2}+{c}^{2}}{{a}^{2}}$等于（　�。�
A．1B．2C．4D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中有正三棱柱ABC-A1B1C1點(diǎn)是O、O1分別是棱AC、A1C1的中點(diǎn)，且AA1=$\sqrt{2}$，AB1⊥BC1．
（1）求正三棱柱ABC-A1B1C1的體積．
（2）若M為BC1的中點(diǎn)，求異面直線AM與BO所成角的余弦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\frac{1}{9}$，2），試求f（3）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案