16．某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖1所示，墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH，圖2、圖3分別是該標識墩的正視圖和俯視圖．

求：
（1）畫出該標識墩的側(cè)視圖；
（2）計算該標識墩的表面積．

分析 （1）根據(jù)幾何體的直觀圖以及正視圖和俯視圖，即可得出它的側(cè)視圖；
（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)即可求出該幾何體的表面積．

解答 解：（1）根據(jù)題意，畫出該安全標識墩的側(cè)視圖，
如圖所示；
（2）∵該安全標識墩的上半部分是正四棱錐，
且底面是邊長為40cm的正方形，正四棱錐的高為60cm，
∴正四棱錐的斜高為20$\sqrt{10}$，
下半部分是長、寬、高分別為40cm，40cm，20cm的長方體，
∴該安全標識墩的表面積為：
S=（20×40+$\frac{1}{2}$×40×20$\sqrt{10}$）×4+40×40=800（6+2$\sqrt{10}$）（cm2）．

點評 本題考查了簡單組合體的三視圖與表面積的應用問題，解題的關鍵是準確判斷空間幾何體的形狀，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+5，（x＜0）}\\{{x}^{2}-3x+2，（x≥0）}\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知命題p、q，則“p∧q是真命題”是“￢p為假命題”的（　�。�
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=$\frac{2x-1}{x+1}$（x＞0）的值域為 （　�。�
A．（-，+∞）B．（-1，2）C．{y|y≠2}D．{y|y＞2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求關于x的不等式f（x）＜2的解集；
（Ⅱ）如果關于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，在圓錐SO中，其母線長為2，底面半徑為$\frac{1}{2}$，一只蟲子從底面圓周上一點A出發(fā)沿圓錐表面爬行一周后又回到A點，則這只蟲子所爬過的最短路程是2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知${∫}_{0}^{2}（m{e}^{mx}+sinx）dx={e}^{4}-cos2$，則${∫}_{-\frac{π}{m}}^{\frac{π}{m}}（cosx+\frac{3}{2-x}）dx$=2+3ln$\frac{4+π}{4-π}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在一定范圍內(nèi)，對7塊土質(zhì)相同、形狀大小也相同的試驗田進行化肥用量對水稻產(chǎn)量影響的試驗，得到的對應數(shù)據(jù)如表（單位：kg）：
 施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45
 水稻產(chǎn)量y 330 345 365 405 445 450 455
根據(jù)表可得回歸方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$中的b為4.8，據(jù)此估計，當化肥用量為55kg時，水稻產(chǎn)量為519.3kg．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在空間直角坐標系中有正三棱柱ABC-A1B1C1點是O、O1分別是棱AC、A1C1的中點，且AA1=$\sqrt{2}$，AB1⊥BC1．
（1）求正三棱柱ABC-A1B1C1的體積．
（2）若M為BC1的中點，求異面直線AM與BO所成角的余弦．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案