4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{2}$x2+blnx的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是2x-y-1=0，則ab等于（　�。�
A．2B．1C．0D．-2

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由切線的方程求得切線的斜率和切點(diǎn)，解方程可得a，b，即可得到所求結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{a}{2}$x2+blnx的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=ax+$\frac{x}$，
可得在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為a+b，
由切線方程2x-y-1=0，可得
a+b=2，f（1）=1=$\frac{a}{2}$，
解得a=2，b=0，
即有ab=0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查直線方程的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（2，f（2））處的切線方程是y=x+4，則f（2）+f′（2）=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ex+x2-x+sinx，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是（　　）
A．y=x+1B．y=x+2C．y=-x+1D．y=-x+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=x3+x-3的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．命題“?x∈R，x3-x≥0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，x3-x＜0B．?x∈R，x3-x≥0C．?x∈R，x3-x＞0D．?x∈R，x3-x＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．圓與橢圓都是有心二次曲線，在圓中有性質(zhì)“過圓x2+y2=r2上一點(diǎn)（x0，y0）的圓的切線方程為x0x+y0y=r2，類比上述性質(zhì)可得橢圓的一個(gè)性質(zhì)為$\frac{{x}_{1}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{1}y}{^{2}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．命題p：$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{b＞1}\end{array}\right.$，是$\left\{\begin{array}{l}{a+b＞2}\\{ab＞1}\end{array}\right.$，的充要條件，命題q：$\left\{\begin{array}{l}{a＞b＞0}\\{m＞0}\end{array}\right.$，是$\frac{b+m}{a+m}$＞$\frac{a}$的充分條件，則下列命題中的真命題是（　　）
A．p∧qB．p∨qC．p∨（￢q）D．p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，其中a＞1．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式$\frac{f（x-2）-f（x+1）}{f（x-1）-f（x）}$＜$\frac{f（x-1）+f（x）}{f（x-2）}$的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式|f（2x+a）-2f（x）|≤2的解集為{x|1≤x≤2}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2），則sin2α=-$\frac{4}{5}$．

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