19．某單位有7個連在一起的車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的4個車位中恰有3個連在一起，則不同的停放方法有72種．

分析 3輛不同型號的車需停放，共有A33=6種方法，要求剩余的4個車位中恰有3個連在一起，利用插空法，有C42A22=12種方法，利用乘法原理可得不同的停放方法．

解答 解：3輛不同型號的車需停放，共有A33=6種方法，要求剩余的4個車位中恰有3個連在一起，利用插空法，有C42A22=12種方法，所以不同的停放方法有6×12=72種．
故答案為：72．

點評 本題考查排列組合知識的運用，考查插空法，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知點P（x，y）是圓（x+2）2+y2=1上任意一點，則$\frac{y-2}{x-1}$的最大值為$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$．

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10．下列說法正確的是（　　）
A．鈍角是第二象限角B．第二象限角比第一象限角大
C．大于90°的角是鈍角D．-165°是第二象限角

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7．（1）設(shè)（3x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4．
①求a0+a1+a2+a3+a4；
②求a0+a2+a4；
③求a1+a2+a3+a4；
（2）求S=C271+C272+…+C2727除以9的余數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知a，b是實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax，g（x）=x2+bx，f′（x）和g′（x）是f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）g′（x）≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間I上單調(diào)性一致．
（Ⅰ）討論f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)a＞0，若函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[-2，+∞）上單調(diào)性一致，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)a＜0，且a≠b，若函數(shù)f（x）和g（x）在以a，b為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．命題：“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是真命題（填真假）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．調(diào)查某市出租車使用年限x和該年支出維修費用y（萬元），得到數(shù)據(jù)如表：
x23456
y2.23.85.56.57
（1）畫出y關(guān)于x的散點圖；
（2）用最小二乘法求出回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）由（2）中結(jié)論預(yù)測第10年所支出的維修費用．
參考數(shù)據(jù)：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i，
（1）若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，求m的值；
（2）若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于第四象限，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．i是虛數(shù)單位，則$\frac{1}{1+i}$=（　�。�
A．$\frac{1-i}{2}$B．-$\frac{1+i}{2}$C．$\frac{1+i}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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